Câu 38 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1
Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Bài Làm:
Nối A với D ta được:
Do AB // CD => \(\widehat{A_{2}}\) = \(\widehat{D_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong)
Do AC // BD => \(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (hai góc ở vị trí so le trong)
Xét ∆ADB và ∆DAC có:
\(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (cmt)
AD là cạnh chung.
\(\widehat{A_{2}}\) = \(\widehat{D_{2}}\) (cmt)
=> ∆ADB = ∆DAC (g.c.g)
=> AB = CD, BD = AC (cạnh tương ứng) (đpcm)