- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác
Tính chất
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có:
$\left.\begin{matrix}AB = A'B' & \\ \widehat{B} = \widehat{B'}& \\ BC = B'C' & \end{matrix}\right\}$
thì ∆ABC = ∆A'B'C'.
Hệ quả
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 24 : Trang 119 - sgk toán 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết \(\widehat{A}\) = 900 , AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.
Xem lời giải
Câu 25 : Trang 119 - sgk toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?
Xem lời giải
Câu 26 : Trang 118 - sgk toán 7 tập 1
Xét bài toán:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán:
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MB = MC (giả thiết)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
MA = ME (giả thiết)
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
3) \(\widehat{MAB}\) = \(\widehat{MEC}\) => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí sole trong)
4) ∆AMB = ∆EMC => \(\widehat{MAB}\) = \(\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)
5) ∆AMB và ∆EMC có:
Xem lời giải
Câu 27 : Trang 119 - sgk toán 7 tập 1
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
a) ∆ABC = ∆ADC (h.86);
b) ∆AMB = ∆EMC (h.87)
c) ∆CAB = ∆DBA (h.88)
Xem lời giải
Câu 29 : Trang 120 - hình học 7 tập 1
Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD . Trên tia Bx lấy điểm E trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và ADE bằng nhau.
Xem lời giải
Câu 30 : Trang 120 - sgk toán 7 tập 1
Trên hình 90, các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC = 3cm cạnh chung BC = 3cm, CA = CA' = 2cm, \(\widehat{ABC }\) = \(\widehat{A'BC }\) = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC = ∆A'B 'C'?
Xem lời giải
Câu 31 : Trang 120 - sgk toán 7 tập 1
Cho độ dài đoạn thẳng AB, điểm nằm trên đường trung trực của AB, so sánh độ dài các đoạn MA, MB.
Xem lời giải
Câu 32 : Trang 120 - sgk toán 7 tập 1
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.
