Câu 61: trang 31 - sgk toán 7 tập 1
Tìm ba số x, y , z, biết rằng : $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ , $\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ và x + y - z = 10.
Bài Làm:
Ta có :
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}<=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}$
$\frac{y}{4}=\frac{z}{5}<=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$
=> $\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có :
$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}$
Mà : x + y - z = 10
<=> $\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2$
<=> $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{8}=2 & & \\ \frac{y}{12}=2 & & \\ \frac{z}{15}=2 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=2.8=16 & & \\ y=2.12=24 & & \\ z=2.15=30 & & \end{matrix}\right.$
Vậy $\left\{\begin{matrix}x=16 & & \\ y=24 & & \\ z=30 & & \end{matrix}\right.$