Trắc nghiệm Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian (Phần 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 2)

Câu 1: Cho hai đường thẳng a, b và mp(P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Nếu a//(P) và b ⊥ a thì b//(P).

• B. Nếu a//(P) và b ⊥ (P) thì a ⊥ b.

• C. Nếu a//(P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P).                       
• D. Nếu a ⊥ (P) và b ⊥ a thì b//(P).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.            
• B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

• C. H trùng với trung điểm của AC.                     

• D. H trùng với trung điểm của BC. 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. SA ⊥ BC.                   
• B. AH ⊥ BC.                   

• C. AH ⊥ AC.                   

• D. AH ⊥ SC.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SC và SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. SO ⊥ (ABCD).           

• B. CD ⊥ (SBD).              

• C. AB ⊥ (SAC).              
• D. CD ⊥ AC. 

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ⊥ (BCD). Biết S.ABCD là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AC ⊥ (BCD) và BCD.
• B. AC=BD.
• C. AB=CD.                     

• D. AB ⊥ CD.

Câu 6: Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giácΔACH và ΔBFK?

• A. ΔACH và ΔBFK là các tam giác vuông         

• B. ΔACH và ΔBFK là các tam giác tù
• C. ΔACH và ΔBFK là các tam giác nhọn           
• D. ΔACH và ΔBFK là các tam giác cân

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và SH ⊥ (ABCD). Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. CK ⊥ SD                                                       
• B. DH ⊥ CK                    
• C.                                       

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. SH ⊥ (ABCD)            
• B. SH ⊥ HC                    
• C. A, B đều đúng           

• D. A, B là sai

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

• A. CM ⊥ SB.
• B. CM ⊥ AN.
• C. MN ⊥ MC.

• D. AN ⊥ BC

Câu 10: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

• A. BC ⊥ (SAH).     
• B. HK ⊥ (SBC).     

• C. BC ⊥ (SAB).     

• D. SH, AK và BC đồng quy

Câu 11: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. AM ⊥ SC.
• B. AM ⊥ MN.

• C. AN ⊥ SB.

• D. SA ⊥ BC.

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. MN ⊥ AB.

• B. MN ⊥ BD.

• C. MN ⊥ CD.
• D. AB ⊥ CD.

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2; DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. BC ⊥ AD.

• B. AC ⊥ BD.
• C. AB ⊥ (BCD).
• D. DC ⊥ (ABC).

Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều SI có cạnh đáy bằng (SCD) và đường cao I Khoảng cách từ điểm AB. đến cạnh bên SA bằng

• A. SO và AB.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

• A. .                                                                  

• B. .     
• C. . 
• D. .

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng

• A. .                            
• B. .                             
• C. .                           

• D. .

Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A₁B₁C₁) là trung điểm của B₁C₁. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

• A.                           

• B.                               
• C.                          
• D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với . Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60⁰. Khoảng cách từ D đến (SBC) tính theo a bằng

• A. .                           
• B. .                         

• C. .                         

• D. .

Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (AB' C) và (A'DC') bằng:

• A. .                           
• B. .                           
• C. .                                

• D. .

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• A. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK.                                   
• B. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD. 
• C. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH.                                   

• D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 21: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Dựng OH ⊥ ABC Khẳng định nào sau đây sai?

• A. OA  ⊥ BC                                                       
• B.  
• C. H là trực tâm tam giác ABC                           

• D.
  

Câu 22: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D

• A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• B. O là trọng tâm tam giác ACD.
• C. O là trung điểm cạnh BD.

• D. O là trung điểm cạnh AD.

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB'D') bằng

• A. .                            
• B. .                           

• C. .                             

• D. .

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (CB' D') và (BDA') bằng

• A. .                            

• B. .                             

• C. .                           
• D. .

Câu 25: Cho tứ diện đ ều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD. 

• A.                             
• B. .   

• C. .   

• D. .