Câu 1: Góc lượng giác có số đo $\alpha$ thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số dạng nào?
- A. $\alpha + k180^{\circ}$
-
B. $\alpha + k360^{\circ}$
- C. $\alpha + k2\pi$
- D. $\alpha + k\pi$
Câu 2: Số đo theo đơn vị radian của góc $405^{\circ}$ là:
-
A. $\frac{9\pi }{4}$
- B. $\frac{7\pi }{4}$
- C. $\frac{5\pi }{4}$
- D. $\frac{4\pi }{7}$
Câu 3: Rút gọn biểu thức $sin(\frac{5\pi }{2}- \alpha ) + cos(13\pi +\alpha )-3sin(\alpha -5\pi ))$ được:
- A. $3sin\alpha - 2cos\alpha $
-
B. $3sin\alpha $
- C. -$3sin\alpha$
- D. $2sin\alpha + 3cos\alpha $
Câu 4: Cho biết $\frac{\pi }{2}$ < x < $\pi $ và sinx = $\frac{1}{3}$. Tính cosx
- A. cos x = $\frac{2}{3}$
-
B. cos x = $-\frac{2}{3}$
- C. cosx =$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- D. cosx =-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau
- A. sin 2A + sin 2B+ sin 2C = 4cosAcosBcosC
-
B. sin 2A + sin 2B+ sin2C = 4sinsinBsinC
- C. sin 2A + sin 2B+ sin2C = -4sinsinBsinC
- D. sin 2A + sin 2B+ sin2C = 1 - 4sinAsinBsinC
Câu 6: Rút gọn biểu thức P = $\frac{cosa - cos5a}{sin4a + sin 2a}$ (với sin 4a + sin 2a # 0) ta được:
- A. P = 2cota
-
B. P = 2cosa
- C. P= 2tana
- D. P = 2sina
Câu 7: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là
- A. 1 – √3
- B. - √3
-
C. – 2
- D. – 1 – √3
Câu 8: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
- A. Tập xác định của hàm số là ℝ.
- B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
- C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.
-
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.
Câu 9: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:
-
A. x = ±5π/3 +k4π
- B. x = ±5π/6 +k2π
- C. x = ±5π/6 +k4π
- D. x = ±5π/3 +kπ
Câu 10: Nghiệm của phương trình 2$cos^2x$ + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:
- A. x = π/3
- B. x = π/4
-
C. x = π/6
- D. x = 5 π/6
Câu 11: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.
- A. 19674.
-
B. 59040.
- C. 177138.
- D. 6552
Câu 12: Các số x + 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2
-
A. 40
- B. 25
- C. 100
- D. 10
Câu 13: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát 
- A. 300.
- B. 212.
-
C. 250.
- D. 249.
Câu 14: Cho cấp số cộng (un) thỏa: 
-
A. S = 673015
- B. S = 67334134
- C. S = 673044
- D. S = 141
Câu 15: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?
-
A. 36.
- B. 30.
- C.39.
- D. 34
Câu 16: Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x2 + y2 + z2
- A. F = 389 hoặc F = 395
- B. F = 395 hoặc F = 179
-
C. F = 389 hoặc F = 179
- D. F = 441 hoặc F = 357
Câu 17: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x + 5/3; y - 1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y
-
A. x = -3 ; y = -1 hoặc x = 3/8, y = 1/8
- B. x = 3 ; y = 1 hoặc x = -3/8, y = -1/8
- C. x = 24 ; y = 8 hoặc x = - 3 ; y = -1.
- D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1
Câu 18: Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau:
77 105 117 84 96 72 105 124
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
- A. 10;
- B. 20;
- C. 10,5;
-
D. 30,5.
Câu 19: Cho mẫu số liệu: 10 7 8 5 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
- A. 6,8;
-
B. 2,14;
- C. 4,56;
- D. 20,79.
Câu 20: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Xác định mốt.
- A. 1,66
- B. 2,75
- C. 4,35
-
D. 3,31