ÔN TẬP CHƯƠNG 4: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 3)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD và M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC,ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. MN//CD
- B. MN//AD
- C. MN//BD
- D. MN//CA
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của SC, xét các mệnh đề
1. Đường thẳng IO song song với SA.
2. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
3. Giao điểm của đường thẳng AI với mặt phẳng (SBD) là trọng tâm của tam giác (SBD).
4. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD)và (SAC) là IO.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
- A. 2
- B. 4
-
C. 3
- D. 1
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm ΔABC và ΔABD Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A. IJ song song với CD
- B. IJ song song với AB
- C. IJ chéo nhau với CD
- D. IJ cắt AB
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng nào dưới đây?
- A. Đường thẳng SO
- B. Đường thẳng AC
-
C. Đường thẳng đi qua S và song song AB
- D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
Câu 5: Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. AB và CD cắt nhau
-
B. AB và CD chéo nhau
- C. AB và CDsong song
- D. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD
Câu 6: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. a//b.
- B. a và b cắt nhau.
- C. a và b chéo nhau.
-
D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b
Câu 7: Đáp án nào sau đây sai?
- A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
-
B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
- C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.
- D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 8: Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?
- A. Tam giác đều.
- B. Tam giác cân.
-
C. Tam giác.
- D. Tam giác vuông.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, AD=2BC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD. GG' song song với đường thẳng
- A. AB
- B. AC
-
C. BD
- D. SC
Câu 10: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng (α) qua và M song song với AB và CD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi (α) là
-
A. Hình bình hành.
- B. Hình chữ nhật.
- C. Hình thang.
- D. Hình thoi.
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mấy mặt chéo ?
- A. 4.
-
B. 6.
- C. 8.
- D. 10.
Câu 12: Cho điểm M' ∉ (α) là hình chiếu của M trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu I ⊥ (α). Kết luận không đúng là
- A. MM'//I
-
B. MM'//(α)
- C. MM'⊥(α)
- D. MM' ∈ (α)
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN=2SB, O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ABCD).
-
B. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN) là một hình thang.
- C. Hai đường thẳng MN và SO cắt nhau.
- D. Hai đường thẳng MN và SC chéo nhau.
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Mặt phẳng(α) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là
- A. Hình tam giác.
- B. Hình vuông.
-
C. Hình thoi.
- D. Hình chữ nhật.
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’, △=mp(AMN) ∩ mp (A’B’C’). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. △//AB
- B. △//AC
-
C. △//BC
- D. △//AA’
Câu 16: Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
- A. Điểm A.
- B. Điểm B.
-
C. Trọng tâm tam giác ABD.
- D. Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ D của tam giác ABD.
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số 
.
- A.
-
B. 2
- C.
- D.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai:
- A. G1G1//(ABD).
- B. G1G2//(ABC).
- C. BG1, AG2 và CD đồng quy
-
D. G1G2=⅔.AB.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay trên các cạnh AB, CD sao cho 
và P là một điểm trên cạnh AC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình gì?
- A. Tam giác.
-
B. Tứ giác.
- C. Hình thang.
- D. Hình bình hành.
Câu 20: Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (α) và tứ diện S.ABC là
-
A. Tam giác cân tại M.
- B. Tam giác đều.
- C. Hình bình hành.
- D. Hình thoi.
Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC. N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN=2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số 
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
Câu 22: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di chuyển trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SI, IC, biết AM=x Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và tứ diện S.ABC có chu vi là
-
A.
-
B.
. - C.
. - D.
.
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua I song song với (BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (P) có diện tích là
- A.
- B.
- C.
. -
D.
.
Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N lần lượt là trung điểm của CD, CC'. Kẻ đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A’B’ tại I, J. Hãy tính tỉ số 
- A. 2.
- B. 3.
- C. 4.
-
D. 1 .
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD.
(1) PQ // SA
(2) PQ // MN
(3) tứ giác MNPQ là hình thang
(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành
Những khẳng định nào là đúng?
- A. (4) .
-
B. (1) và (3).
- C. (2) và (3) .
- D. (2) và (4).