Trắc nghiệm Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian (Phần 1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 1)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
• B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

• D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Nếu đường thẳng d⊥(α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α).
• B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d//(α).
• C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (α).

• D. Nếu d⊥(α) và đường thẳng a // (α) thì d // a.

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

• A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.

• B. Cho đường thẳng a⊥(α), mọi mặt phẳng (β) chứa a thì (β)⊥(α).

• C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
• D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì (α)⊥(β).

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
• B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
• C. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

• D. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
• B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.

• D. Một mặt phẳng (P) và một đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (P)//a.

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng.

• A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
• B. Nếu hai mặt vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
• C. Hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (α)và mỗi điểm B thuộc (β) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d.

• D. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) đều vuông góc với mặt phẳng (γ)thì giao tuyến d của (α) và (β)nếu có sẽ vuông góc với (γ).

Câu 7: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và gọi d=(α)∩(β).

I. Nếu a⊂(α) và a⊥d thì a⊥(β).                           

II. Nếu d'⊥(α) thì d'⊥d.

III. Nếu b ⊥ d thì b ⊂ (α) hoặc b ⊂ (β).              

IV. Nếu (γ) ⊥ d thì (γ) ⊥ (α) và (γ) ⊥ (β).            

Các mệnh đề đúng là:

• A. I, II và III.
• B. III và IV.
• C. II và III.

• D. I, II và IV.

Câu 8: Cho hai mặt phẳng (P) và(Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

• A. 1.

• B. 2.
• C. 3.
• D. Vô số.

Câu 9: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), a là một đường thẳng nằm trên(P). Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Nếu a//b với b=(P)∩(Q) thì a//(Q).

• B. Nếu (P)⊥(Q) thì a⊥(Q).

• C. Nếu a cắt (Q) thì (P) cắt(Q).
• D. Nếu (P)//(Q) thì a//(Q).

Câu 10: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

• A. 2.
• B. 3.
• C. 1.

• D. Vô số.

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc nhọn giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R).
• B. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc nhọn giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R) (hoặc (Q)≡(R)).
• C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.

• D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
• B. Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.
• C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

• D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

• A. SC⊥(ABC).

• B. Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì A' ∈ SB.

• C. (SAC)⊥(ABC).
• D. BK là đường cao của tam giác ABC thì BK⊥(SAC).

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H∈BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. SC⊥(ABC).

• B. (SAH)⊥(SBC).

• C. O ∈ SC.
• D. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc ..

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A.H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.

• B. (AA' H) là mặt phẳng trung trực của BC.
• C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì O ∈ A'H.
• D. Hai mặt phẳng (AA' B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Câu 16: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A' B' C' D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD)và (ABC') có số đo bằng60°. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

• A. 3a.

• B. .

• C. 2a.
• D. .

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tam giác AB'C là tam giác đều.
• B. Nếu α là góc giữa AC' và (ABCD) thì .

• C. ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a².

• D. Hai mặt (AA'C'C) và (BB'D'D) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Câu 18: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

• A. a.

• B. .

• C. .
• D.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥(ABCD), SA=x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60⁰.

• A.
• B.

• C. x = a

• D. x = 2a

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

• A. 30⁰
• B. 45⁰
• C. 90⁰

• D. 60⁰
  

Câu 21: Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

• A. BC ⊥ (SAB)

• B. BC ⊥ (SAC)
• C.
• D.

Câu 22: Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.

• A. AH⊥AD

• B. AH⊥SC

• C. AH⊥(SAC)
• D. AH⊥AC

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AB⊥(ABC).
• B. AC⊥BD.
• C. CD⊥(ABD).

• D. BC⊥AD.

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

• A. 1.
• B. 3.
• C. 2.

• D. 4.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• A. SC⊥(AFB).
• B. SC⊥(AEC).
• C. SC⊥(AED).

• D. SC⊥(AEF).