Câu 1: Chọn đáp án đúng:
- A. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{Y}$
-
B. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{-Y}$
- C. $\frac{X}{Y}=\frac{X}{-Y}$
- D. Cả ba đáp án trên đều đúng
Câu 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0 hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau
- A. $A. B = C. D$
- B. $A. C = B. D$
-
C. $A. D = B. C$
- D. $A. C < B. D$
Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ có nghĩa?
- A. x ≤ 2
- B. x ≠ 1
- C. x = 2
-
D. x ≠ 2
Câu 4: Phân thức $\frac{5x-1}{x^{2}-4}$ xác định khi?
- A. x ≠ 2
-
B. x ≠ 2 và x ≠ -2
- C. x = 2
- D. x ≠ -2
Câu 5: Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi?
-
A. $B ≠ 0$
- B. $B ≥ 0$
- C. $B ≤ 0$
- D. $A = 0$
Câu 6: Để phân thức $\frac{x-1}{(x+1)(x-3}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
- A. x ≠ -1 và x ≠ -3
- B. x = 3.
-
C. x ≠ -1 và x ≠ 3.
- D. x ≠ -1.
Câu 7: Phân thức $\frac{x^{2}+1}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?
-
A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. -1
Câu 8: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x+y}{3x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?
-
A. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{2}}$
- B. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{3}}$
- C. $\frac{3x(x+y)^{2}}{9x(x+y)^{2}}$
- D. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x(x+y)^{2}}$
Câu 9: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{3-x}{3+x}$.
- A. $-\frac{x-3}{3+x}$
-
B. $\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}$
- C. $\frac{9-x^{2}}{(3+x)^{2}}$
- D. $\frac{x-3}{-3-x}$
Câu 10: Phân thức $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-6x+9}$ (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?
- A. $\frac{x-1}{x+3}$
- B. $\frac{x+1}{x-3}$
-
C. $\frac{x-1}{x-3}$
- D. $\frac{x+1}{x+3}$
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-9}{11}$ có giá trị bằng 0?
- A. 0
-
B. 2
- C. 3
- D. 1
Câu 12: Chọn câu sai:
- A. $\frac{5x+5}{5x}=\frac{x+1}{x}$
- B. $\frac{x^{2}-9}{x+3}=x-3$
- C. $\frac{x+3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x-3}$
-
D. $\frac{5x+5}{5x}=5$
Câu 13: Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}$
- A. $M = 6x^{2} + 9x$
- B. $M = -3x$
-
C. $M = 3x$
- D. $M = 2x + 3$
Câu 14: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x-2}{x^{2}-5x+6}$ và $\frac{1}{x-3}$ bằng nhau?
- A. x = 3
- B. x ≠ 3
- C. x ≠ 2
-
D.
Câu 15: Giá trị của x để phân thức $\frac{2x-5}{3}<0$ là
- A. $x>\frac{5}{2}$
-
B. $x<\frac{5}{2}$
- C. $x<\frac{-5}{2}$
- D. $x>5$
Câu 16: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
- A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
- B. $\frac{x+1}{2}$
- C. $x^{2}-5$
-
D. $\frac{x+1}{0}$
Câu 17: Cho $\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{x+3}$. Khi đó đa thức A là?
-
A. $A = x^{2} + 2x - 3$
- B. $A = x^{2} + 2x + 3$
- C. $A = x^{2} - 2x - 3$
- D. $A = x^{2} + 2x$
Câu 18: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?
- A. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$
- B. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}>2\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$
- C. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}>\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$
-
D. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}<\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$
Câu 19: Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{2-2x}{x^{3}-1}$ và $\frac{2x+2}{x^{2}+x+1}$ bằng nhau?
- A. x = 2
- B. x ≠ 1
-
C. x = -2
- D. x = -1
Câu 20: Cho $A = \frac{x^{4}-5x^{2}+4}{x^{4}-10x^{2}+9}$ Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?
-
A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
Câu 21: Cho $B = \frac{x^{4}-17x^{2}+16}{x^{4}-4x^{2}}$. Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.
- A. 2
- B. 3
- C. 1
-
D. 4
Câu 22: Cho $4a^{2}+b^{2}=5ab$ và $2a>b>0$. Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{ab}{4a^{2}-b^{2}}$
- A. $\frac{1}{9}$
-
B. $\frac{1}{3}$
- C. 3
- D. 9
Câu 23: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{A}{2x-1}=\frac{6x^{2}+3x}{4x^{2}-1}$
- A. $A = x^{2} + x – 3$.
-
B. $A = 4x^{2} + x – 3$.
- C. $A = 4x^{2} + 7x – 3$.
- D. $A = 4x^{2} + x + 3$.
Câu 24: Tìm A để: $\frac{x^{5}y^{4}}{A}=\frac{x^{2}y}{4y}$
- A. $4x^{2}y^{3}$
- B. $4x^{3}y^{3}$
-
C. $4x^{3}y^{4}$
- D. Đáp án khác
Câu 25: Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa
- A. $\frac{2x-1}{x^{2}}$
-
B. $\frac{2x-y}{2x^{2}+y^{2}+1}$
- C. $\frac{3}{2x+1}$
- D. $\frac{x+3}{2x^{2}-2}$
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{x^{5}y^{4}}{A}=\frac{x^{2}y}{4y}$
-
A. $4x^{2}y^{3}$
- B. $4x^{3}y^{3}$
- C. $4x^{3}y^{4}$
- D. Đáp án khác
Câu 27: Cho $ad=bc$ $(cd\neq 0; c^{2}\neq 3d^{2})$. Khi đó $\frac{a^{2}-3b^{2}}{c^{2}-3d^{2}}$ bằng
- A. $\frac{ab^{2}}{cd^{2}}$
- B. $\frac{ad}{bc}$
-
C. $\frac{ab}{cd}$
- D. $\frac{cd}{ab}$
Câu 28: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2}+x-6}{(x^{2}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C}$?
- A. $C = x + 2$
- B. $C = x^{2} + 2$
-
C. $C = x(x + 2)$
- D. $C = x(x - 2)$
Câu 29: Điều kiện để phân thức $\frac{2x-5}{2x(x-5)}$ xác định là
-
A. x ≠ 0, x ≠ 5
- B. x ≠ 0, x ≠ -5
- C. x ≠ 2, x ≠ 5
- D. x ≠ -2, x ≠ -5
Câu 30: Phân thức $\frac{x}{x+3}$ xác định khi
- A. x = -3
- B. x ≠ 3
- C. x ≠ 0
-
D. x ≠ -3