Câu 1: Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều … của tam giác”.
- A. Ba đỉnh;
-
B. Ba cạnh;
- C. Trọng tâm;
- D. Ba đường cao.
Câu 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:
- A. $\frac{AD}{DB}=\frac{AB}{AC}$
-
B. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}$
- C. $\frac{AB}{DB}=\frac{DC}{AC}$
- D. $\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{AD}$
Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số $\frac{x}{y}$ của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
-
A. $\frac{7}{15}$
- B. $\frac{1}{7}$
- C. $\frac{15}{7}$
- D. $\frac{1}{15}$
Câu 4: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30 cm, AM = 10 cm.
- A. 9 cm
- B. 6 cm
- C. 15 cm
-
D. 12 cm
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm. Khi đó AD = ?
- A. 3 cm
- B. 6 cm
-
C. 9 cm
- D. 12 cm
Câu 6: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:
- A. 9 cm
- B. 6 cm
-
C. 45 cm
- D. 3 cm
Câu 7: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?
- A. 9 cm
- B. 6 cm
- C. 45 cm
-
D. 3√5 cm
Câu 8: Cho ΔABC vuông ở A, đường phân giác AD. Tính độ dài AB biết DB = 15 cm; DC = 20 cm.
-
A. 21 cm
- B. 28 cm
- C. 24 cm
- D. 35 cm
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:
- A. 1,5
-
B. 3
- C. 4,5
- D. 4
Câu 10: Cho tam giác ABC có chu vi 18 cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết $\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}; \frac{AE}{EB}=\frac{3}{4}$
- A. AC = 4 cm, BC = 8 cm, AB = 6 cm
- B. AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm
-
C. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm
- D. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Tính độ dài AI
- A. 4 cm
- B. 5,5 cm
- C. 6 cm
-
D. 5 cm
Câu 12: Cho tam giác ABC có: AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
-
A. $\frac{4}{55}$
- B. $\frac{1}{8}$
- C. $\frac{1}{10}$
- D. $\frac{2}{45}$
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:
- A. 1,5
-
B. 3
- C. 4,5
- D. 4
Câu 14: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9cm, BC = 10 cm. Đương phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Tính độ dài BD, EB
- A. DB = 6 cm; EB = 18 cm
- B. DB = 4 cm; EB = 18 cm
-
C. DB = 4 cm; EB = 20 cm
- D. DB = 6 cm; EB = 20 cm
Câu 15: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.
- A. DE // BC
- B. DI = IE
- C. DI > IE
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 16: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
- A. x = 16cm; y = 12cm
- B. x = 14cm; y = 14cm
- C. x = 14,3cm; y = 10,7cm
-
D. x = 12cm; y = 16cm
Câu 17: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30 cm, AM = 10 cm.
- A. 9 cm
- B. 6 cm
- C. 15 cm
-
D. 12 cm
Câu 18: Cho tam giác ABC có: AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 18 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Độ dài IG là:
-
A. 1 cm
- B. 2 cm
- C. 1,5 cm
- D. 2,5 cm
Câu 19: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức $S = 49x^{2} + 98y^{2}.$
- A. 3400
- B. 4900
-
C. 4100
- D. 3600
Câu 20: Cho tam giác ABC, $\widehat{A}=90^{\circ}$, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt HC tại E. Tính HE?
- A. 4cm
-
B. 6cm
- C. 9cm
- D. 12cm
Câu 21: Cho ΔABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính độ dài BD, biết AB = 6cm, BC = 10cm.
- A. 2√5
-
B. 3√5
- C. 7
- D. 8,5
Câu 22: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:
- A. $\frac{CE}{AC}=\frac{BE}{AB}$
-
B. $\frac{AB}{CE}=\frac{AC}{BE}$
- C. $\frac{AB}{BE}=\frac{AC}{CE}$
- D. $\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CE}$
Câu 23: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng:
-
A. $\frac{3}{4}$
- B. $\frac{2}{3}$
- C. $\frac{4}{3}$
- D. Chưa đủ dữ liệu kết luận
Câu 24: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC,
khi đó $\frac{BD}{CD}=1$
- A. $\frac{BD}{CD}=1$
- B. $\frac{BD}{CD}=\frac{1}{3}$
- C. $\frac{BD}{CD}=\frac{1}{4}$
-
D. $\frac{BD}{CD}=\frac{1}{2}$
Câu 25: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết $\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2},\frac{AE}{EB}=\frac{3}{4}$
- A. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm
- B. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm
-
C. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
- D. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm
Câu 26: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
$(I)\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$
$(II)\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}$
$(II)\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}$
- A. 0
- B. 3
- C. 1
-
D. 2
Câu 27: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết. Hãy chọn câu sai:
- A. $\frac{NA}{PA}=\frac{1}{3}$
- B. $\frac{MN}{MP}=\frac{1}{3}$
-
C. $\frac{MA}{MP}=\frac{1}{3}$
- D. $MP=3MN$
Câu 28: Cho tam giác ABC, 
, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của 
cắt HB tại D. Tia phân giác của 
cắt HC tại E. Tính DH?
-
A. 4cm
- B. 6cm
- C. 9cm
- D. 12cm
Câu 29: Điểm D cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:
- A. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{BAC}$
- B. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ACB}$
-
C. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ABC}$
- D. DB = DC.
Câu 30: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó:
- A.Điểm G cách đều ba đỉnh của ∆ABC;
-
B.Điểm G cách đều ba cạnh của ∆ABC;
- C. GE = GD;
- D.Tất cả các đáp án đều sai.