Câu 1: Chọn câu sai
- A. $x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}$
- B. $4x^{2}-4xy+y^{2}=(2x-y)^{2}$
- C. $x^{2}+x+\frac{1}{4}$
-
D. $-x^{2}-2xy-y^{2}=-(x-y)^{2}$
Câu 2: Phân tích đa thức $x^{2}-6x+8$ thành nhân tử ta được
-
A. $(x-4)(x-2)$
- B. $(x-4)(x+2)$
- C. $(x+4)(x-2)$
- D. $(x-4)(2-x)$
Câu 3: Phân tích đa thức $x^{2}-7x+10$ thành nhân tử ta được
- A. $(x – 5)(x + 2)$
-
B. $(x – 5)(x - 2)$
- C. $(x + 5)(x + 2)$
- D. $(x – 5)(2 – x)$
Câu 4: Phân tích đa thức $x^{4}+64$ thành hiệu hai bình phương
- A. $(x^{2}+16)^{2}-(4x)^{2}$
- B. $(x^{2}+8)^{2}-(16x)^{2}$
-
C. $(x^{2}+8)^{2}-(4x)^{2}$
- D. $(x^{2}+4)^{2}-(4x)^{2}$
Câu 5: Phân tích $(a^{2}+9)^{2}-36a^{2}$ thành nhân tử ta được
-
A. $(a-3)^{2}(a+3)^{2}$
- B. $(a+3)^{4}$
- C. $(a^{2}+36a+9)(a^{2}-36a+9)$
- D. $(a^{2}+9)^{2}$
Câu 6: Phân tích đa thức $x^{2} - 5x + 6$ thành nhân tử
- A. $(x+ 6). (x – 1)$
- B. $(x + 2). (x- 3)$
-
C. $(x- 2). (x- 3)$
- D. $( x - 1). (x - 6)$
Câu 7: Giá trị của x thỏa mãn $5x^{2}-10x+5=0$
-
A. $x=1$
- B. $x=-1$
- C. $x=2$
- D. $x=5$
Câu 8: Phân tích $x^{3}+x^{2}-4x-4$ thành nhân tử
-
A. $(x-2).(x+2).(x+1)$
- B. $(x-1).(x+1).(x+4)$
- C. $(x+4).(x-1).(x+2)$
- D. Đáp án khác
Câu 9: Phân tích đa thức $2x^{2} + x - 6$ thành nhân tử
- A. $( x+ 2). (x – 3)$
-
B. $(x+ 2). (2x – 3)$
- C. $(x – 2). (2x + 3)$
- D. $( x- 1). (2x + 6)$
Câu 10: Chọn câu đúng
-
A. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=5(x-y)(x+y)$
- B. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=(5x-y)(x-5y)$
- C. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=(x-y)(x+y)$
- D. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=5(x-y)(x-5y)$
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $(2x-5)^{2}-4(x-2)^{2}=0$
- A. 2
-
B. 1
- C. 0
- D. 4
Câu 12: Đa thức $25-a^{2}+2ab-b^{2}$ được phân tích thành
- A. $(5 + a – b)(5 – a – b)$
- B. $(5 + a + b)(5 – a – b)$
- C. $(5 + a + b)(5 – a + b)$
-
D. $(5 + a – b)(5 – a + b)$
Câu 13: Phân tích $a^{4}+4b^{4}$ thành nhân tử
- A. $(a^{2}+b^{2}+2a^{2}b^{2})(a^{2}+b^{2}-2a^{2}b^{2})$
- B. $(a^{2}+2b^{2}+a^{2}b^{2})(a^{2}+2b^{2}-a^{2}b^{2})$
- C. $(a^{2}-2b^{2}+2a^{2}b^{2})(a^{2}-2b^{2}-2a^{2}b^{2})$
-
D. $(a^{2}+2b^{2}+2a^{2}b^{2})(a^{2}+2b^{2}-2a^{2}b^{2})$
Câu 14: Phân tích đa thức $8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ thành nhân tử
- A. $(x+2y)^{3}$
-
B. $(2x+y)^{3}$
- C. $(2x-y)^{3}$
- D. $(8x+y)^{3}$
Câu 15: Phân tích đa thức $(x^{2}+x+1)(x^{2}+x+2)-12$ thành nhân tử
- A. $(x+1)(x+2)(x^{2}-x+5)$
-
B. $(x-1)(x+2)(x^{2}+x+5)$
- C. $(x-1)(x-2)(x^{2}+x+5)$
- D. Đáp án khác
Câu 16: Phân tích đa thức $\frac{x^{3}}{8}+8y^{3}$ thành nhân tử
- A. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{2}+xy+2y^{2} \right )$
-
B. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{4}-xy+4y^{2} \right )$
- C. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{2}-xy+4y^{2} \right )$
- D. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{4}-2xy+4y^{2} \right )$
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x-3)^{2}-9(x+1)^{2}=0$
-
A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 4
Câu 18: Đa thức $x^{6}-y^{6}$ được phân tích thành
- A. $(x+y)^{2}.(x^{2}-xy+y^{2}).(x^{2}+xy+y^{2})$
- B. $(x+y).(x^{2}-2xy+y^{2}).(x-y).(x^{2}+xy+y^{2})$
-
C. $(x+y).(x^{2}-xy+y^{2}).(x-y).(x^{2}+xy+y^{2})$
- D. $(x+y).(x^{2}+2xy+y^{2}).(y-x).(x^{2}+xy+y^{2})$
Câu 19: Cho biểu thức $C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1$. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi $x = 9; y = 10; z = 101$.
- A. $C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720$
- B. $C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200$
-
C. $C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200$
- D. $C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200$
Câu 20: Giá trị của biểu thức $B=x^{3}+x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$ tại $x=3.25; y=6.75$
- A. 350
-
B. -350
- C. 35
- D. -35
Câu 21: Phân tích đa thức $m.n^{3}-1+m-n^{3}$ thành nhân tử
-
A. $(m-1)(n^{2}-n+1)(n+1)$
- B. $n^{2}(n+1)(m-1)$
- C. $(m+1)(n^{2}+1)$
- D. $(n^{3}+1)(m-1)$
Câu 22: Ta có $(x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27$ = $(x^{2} + 3x + a)(x^{2} + 3x + b)$ với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng:
- A. 12
- B. 14
- C. -12
-
D. -14
Câu 23: Cho các phương trình $(x+2)^{3}+(x-3)^{3}=0$ (1); $(x^{2}+x-1)^{2}+4x^{2}+4x=0$ (2) Chọn câu đúng
- A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
- B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm
- C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
-
D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
Câu 24: Phân tích đa thức $2m^{2} + 10m + 8$ thành nhân tử
-
A. $(2m + 8). (m + 1)$
- B. $(2m – 8). (m – 1)$
- C. $(2m – 8). (m + 1)$
- D. $(2m + 8) .(m – 1)$
Câu 25: Phân tích các đa thức $(x^{2} + x)^{2} + 4x^{2} + 4x - 12$ thành nhân tử
- A. $(x + 1).(x - 2).(x^{2} + x + 6)$
- B. $(x - 1).(x - 2).(x^{2} + x + 6)$
-
C. $(x - 1).(x + 2).(x^{2} + x + 6)$
- D. Đáp án khác
Câu 26: Phân tích đa thức $-7x^{2} + 12x + 4$ thành nhân tử
- A. $( 2x + 2). (-7x -1)$
- B. $( - 7x + 3).(x+ 2)$
- C. $( x- 2).(- 7x + 2)$
-
D. $( - 7x – 2). (x- 2)$
Câu 27: Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
-
A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 28: Cho $x – 4 = -2y$. Khi đó giá trị của biểu thức $M = (x + 2y – 3)^{2} – 4(x + 2y – 3) + 4$ bằng
- A. M = 0
- B. M = -1
-
C. M = 1
- D. Đáp án khác
Câu 29: Cho $x + n = 2(y – m)$, khi đó giá trị của biểu thức $A = x^{2} – 4xy + 4y^{2} – 4m^{2} – 4mn – n^{2}$ bằng
- A. A = 1
-
B. A = 0
- C. A = 2
- D. Chưa đủ dữ kiện để tính
Câu 30: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x^{2} + 102 = y^{2}$
-
A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3