Câu 1: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
- A. DA = DB;
- B. DA = DM;
- C. DA = DC;
-
D. Cả A và C đều đúng.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
- A. AH ⊥ BC;
- B. AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
- C. HB = HC;
-
D. HA = HB.
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
- A. BD = CE;
- B. BE = CD;
- C. BK = KC;
-
D. DK = KC.
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M và góc P bằng 58°. Số đo góc N là
-
A. 32°;
- B. 90°;
- C. 122°;
- D. 29°.
Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP và BQ cắt nhau tại O. OH và OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và AC. Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. Tam giác OBC cân;
- B. OH ≠ OK;
- C. AO là tia phân giác góc A;
-
D. OP = OQ.
Câu 6: Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là
-
A. 10 cm;
- B. 20 cm;
- C. 25 cm;
- D. 30 cm.
Câu 7: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
- A. ∆AMO = ∆BNO;
- B. ∆AMN cân tại A;
-
C. ∆AMB cân tại A;
- D. ∆ANB cân tại N.
Câu 8: Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng nhất.
- A. ∆AIK cân tại A;
-
B. ∆AIK vuông cân tại A;
- C. ∆AIK đều;
- D. ∆AIK vuông tại A.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.
- A. CE = BD + DE;
-
B. DE = BD + CE;
- C. DE = BD – CE;
- D. CE = BD – DE.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là
- A. 30°;
- B. 60°;
-
C. 90°;
- D. 50°.
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại D. So sánh AD và DC đúng là
- A. AD = DC;
- B. AD > DC;
-
C. AD < DC;
- D. Không đủ dữ kiện để so sánh.
Câu 12: Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?
-
A. MD + NE < 2MN;
- B. MD + NE = 2MN;
- C. MD + NE > 2MN;
- D. MD + NE ≥ 2MN.
Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng
- A. 3BK > AB + AC;
- B. 3BK = AB + AC;
- C. 3BK ≥ AB + AC;
-
D. 3BK < AB + AC.
Câu 14: Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
- A. AE;
- B. DC;
- C. ED;
-
D. ED và DC.
Câu 15: Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MP = 7 cm và chu vi của ∆ABC là 22 cm. Tính cạnh NP và BC.
- A. NP = BC = 9 cm;
- B. NP = BC = 11 cm;
-
C. NP = BC = 10 cm;
- D. NP = 9 cm; BC = 10 cm.
Câu 16: Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là
- A. 62°;
-
B. 31°;
- C. 60°;
- D. Không xác định.
Câu 17: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Nhận định đúng nhất là
- A. BI = KE;
- B. BI = IK;
-
C. BI = IK = KE;
- D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 18: Cho ∆ABC đều. lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Nhận định nào dưới đây đúng?
- A. ∆DEF vuông;
- B. ∆DEF vuông cân;
-
C. ∆DEF đều;
- D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC.
- A. MN = BC;
-
B. MN < BC;
- C. MN > BC;
- D. Không đủ điều kiện để so sánh.
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của AC. Biết AB = 20 cm. Độ dài MN là
- A. 20 cm;
-
B. 10 cm;
- C. 5 cm;
- D. 15 cm.