Câu 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận đúng là
- A. GM = GN;
- B. $GM=\frac{1}{3}GB$
-
C. $GN=\frac{1}{2}GC$
- D. GB = GC.
Câu 2: Cho hình vẽ sau
Điền số thích hợp vào chỗ chấm : GE = …. BE.
- A. 2;
- B. 3;
- C. $\frac{2}{3}$
-
D. $\frac{1}{3}$
Câu 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC ; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Tính BE biết IK = 3 cm
- A. 6 cm
-
B. 9 cm
- C. 12 cm
- D. 15 cm
Câu 4: Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là 8 cm$^{2}$
- A. 12 cm$^{2}$
- B. 48 cm$^{2}$
- C. 36 cm$^{2}$
-
D. 24 cm$^{2}$
Câu 5: CHo tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng
- A. $BD + CE<\frac{3}{2}BC$
-
B. $BD + CE>\frac{3}{2}BC$
- C. $BD + CE=\frac{3}{2}BC$
- D. BD + CE = BC
Câu 6: Cho hình vẽ sau
Biết rằng AO là đường trung tuyến của ∆ABC, AO = OK; AB = 6,3 cm; BC = 6,5 cm; AC = 6,7 cm. Độ dài CK bằng
- A. 6,4 cm;
- B. 6,7 cm;
- C. 6,5 cm;
-
D. 6,3 cm.
Câu 7: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 6 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là
- A. 4.5 cm
- B. 3 cm
- C. 6 cm
-
D. 4 cm
Câu 8: Cho ∆ABC vuông tại A. Trung tuyến AK và BH cắt nhau tại M. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA. DH cắt BC tại N. Kết luận nào dưới đây sai?
- A. CD // AB;
- B. DC ⊥ AC;
- C. BH = DH;
-
D. ∆HMN cân tại M.
Câu 9: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9 cm; CE = 12 cm
- A. BC = 12 cm
- B. BC = 6 cm
- C. BC = 8 cm
-
D. BC = 10 cm
Câu 10: Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK= $\frac{1}{3}$ AD. Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. DG= $\frac{1}{3}$ AD
-
B. MA < MC;
- C. ∆BDG = ∆CDK;
- D. BG = CK.
Câu 11: Cho G là trọng tâm của tam giác MNP với đường trung tuyến MI. Câu nào dưới đây đúng?
- A. $\frac{MG}{MI}=\frac{1}{3}$
- B. $\frac{GI}{MI}=\frac{2}{3}$
-
C. $\frac{MG}{GI}=2$
- D. $\frac{GI}{MG}=\frac{2}{3}$
Câu 12: Cho tam giác ABC . Trên tia đối tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG. Chọn câu đúng
-
A. Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm
- B. Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm
- C. Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tam
- D. Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm
Câu 13: Cho hình vẽ sau
Tính $\frac{GN}{GE}$
- A. 3
- B. $\frac{1}{3}$
-
C. $\frac{1}{2}$
- D. 2
Câu 14: Cho tam giác ABC . Trên tia đối tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG. Chọn câu đúng
-
A. IH // MN; IH = MN
- B. IH // MN; IH < MN
- C. IH // MN; IH > MN
- D. IH // MN; IH = 2MN
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, BC = 13 cm. Ba đường trung tuyến AM , BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là
- A. 6 cm
-
B. $\sqrt{61}$ cm
- C. 12 cm
- D. $\sqrt{65}$ cm
Câu 16: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 4.5 cm; CE = 6 cm
- A. BC = 6 cm
- B. BC = 4.5 cm
-
C. BC = 5 cm
- D. BC = 10 cm
Câu 17: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC ; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chọn câu đúng
- A. BI = IK > KE
- B. BI > IK > KE
-
C. BI = IK = KE
- D. BI < IK < KE
Câu 18: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
- A. Cân tại B
- B. Cân tại C
- C. Vuông tại A
-
D. Cân tại A
Câu 19: Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng
-
A. GA = GB = GC
- B. GA = GB > GC
- C. GA < GB < GC
- D. GA > GB > GC
Câu 20: Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. D, E., F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng
- A. GD > GE > GF
- B. GD < GE < GF
- C. GD > GE = GF
-
D. GD = GE = GF