Câu 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. từu E kẻ $EP\perp BO(P\neq BC)$. Từ P kẻ $PF \perp OC(F\neq AC)$. So sánh BE + CF và BC
- A. BE + CF > BC
- B. BE + CF < BC
-
C. BE + CF = BC
- D. $BE + CF =\frac{1}{2} BC$
Câu 2: Cho tam giác ABC , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn câu sai
- A. BM = MC
- B. ME = MD
- C. DM = MB
-
D. M không phụ thuộc đường trung trực của DE
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30°. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chọn câu đúng
- A. BM là đường trung tuyến của tam giác ABC
- B. BM = AB
-
C. BM là phân giác góc ABC
- D. BM là đường trung trực của tam giác ABC
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40°. Đường trung trực của AB cắt AB tại H, cắt BC tại D. Số đo góc ADB là
- A. 50°;
- B. 30°;
-
C. 40°;
- D. Không đủ dữ kiện để xác định.
Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
- A. tam giác ADE là tam giác cân
- B. HA là tia phân giác của góc MHN
-
C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Câu 6: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó
- A. OI là phân giác góc xOy
- B. OI là đường trung trực của đoạn AB
-
C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC
- A. $\widehat{A}=30°,\widehat{B}=\widehat{C}=75°$
- B. $\widehat{A}=40°,\widehat{B}=\widehat{C}=70°$
-
C. $\widehat{A}=36°,\widehat{B}=\widehat{C}=72°$
- D. $\widehat{A}=70°,\widehat{B}=\widehat{C}=55°$
Câu 8: Cho hình vẽ. So sánh đúng là
- A. BC > MA + MB;
- B. BC = MA + MB;
-
C. BC < MA + MB;
- D. BC > NA + NB.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ $KD \perp AC(D\in BC)$. Chọn câu đúng
- A. ∆AHD = ∆AKD
- B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
- C. AD là tia phân giác của góc HAK
-
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 10: Cho tam giác ABC có: $\widehat{A}=35°$. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Tính các góc $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$
- A. $\widehat{ABC}=72°,\widehat{ACB}=73°$
- B. $\widehat{ABC}=73°,\widehat{ACB}=72°$
-
C. $\widehat{ABC}=75°,\widehat{ACB}=70°$
- D. $\widehat{ABC}=70°,\widehat{ACB}=75°$
Câu 11: Cho ∆ABC có $\widehat{A}=118°$, các đường trung trực AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F. Số đo góc FAE là
- A. 118°;
- B. 59°;
-
C. 56°;
- D. Không đủ dữ kiện để xác định.
Câu 12: CHo tam giác BC trong đó $\widehat{A}=100°$. Các đường trung truecj của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F. Tính $\widehat{EAF}$
-
A. 20°
- B. 30°
- C. 40°
- D. 50°
Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A, có $\widehat{A}=40°$, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính góc CAD
-
A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 40°
Câu 14: Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là
- A. M, N, P trùng nhau;
-
B. M, N, P thẳng hàng;
- C. M, N, P không thẳng hàng;
- D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 15: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
- A. ∆ABO = ∆COE
- B. ∆BOA = ∆COE
-
C. ∆AOB = ∆COE
- D. ∆ABO = ∆CEO
Câu 16: Cho ∆ABC có $\widehat{A}=60°$. M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, Điểm F sao cho AC là trung trực của MF. Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. Trung trực của EF đi qua A;
- B. BE + CF = BC;
- C. $\widehat{EAF}=120°$
-
D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 17: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
- A. DA = DB;
- B. DA = DM;
- C. DA = DC;
-
D. Cả A và C đều đúng.
Câu 18: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. từu E kẻ $EP\perp BO(P\in BC)$. Từ P kẻ $PF \perp OC(F\in AC)$. Chọn câu đúng
- A. OB là đường trung trực của đoạn EP
- B. OC là đường trung trực của đoạn PF
-
C. Cả A và B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Câu 19: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
- A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
- B. AO là đường trung trực của tam giác ABC
- C. $AO \perp BC$
-
D. AO là tia phân giác của góc A
Câu 20: Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực đó (N nằm giữa M và H). Gọi N’ là giao điểm của AN và BM. Khẳng định sai là
- A. MN là tia phân giác $\widehat{AMB}$
-
B. BN’ > AN’;
- C. Tam giác MAB cân tại M;
- D. NA = NB.