Câu 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. AD // KC;
- B. AD trùng KC;
- C. AD cắt KC nhưng không vuông góc với KC;
-
D. AD ⊥ KC.
Câu 2: Cho ∆MNO, hai đường cao NF và ME cắt nhau tại H. Phát biểu đúng là
- A. OH là đường phân giác của ∆MNO;
- B. OH là đường trung trực của cạnh MN;
- C. OH là đường trung tuyến của ∆MNO;
-
D. OH là đường cao của ∆MNO.
Câu 3: Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là
- A. ∆MNP cân tại N;
- B. ∆MEF cân tại E;
- C. H là trọng tâm ∆MNP;
-
D. MH ⊥ BC.
Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A có $\widehat{A}$ = 45°. Kẻ đường trung tuyến AM, đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. BE vuông góc với AC;
- B. CD vuông góc với AB;
- C. Ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;
-
D. Ba đường thẳng AM, BE, CD không đồng quy tại một điểm.
Câu 5: Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường nào?
- A. Đường phân giác;
- B. Đường trung tuyến;
- C. Đường trung trực;
-
D. Đường cao.
Câu 6: Cho ∆ABC nhọn có H là trực tâm. Trực tâm của ∆HAB là:
- A. Điểm B;
- B. Điểm H;
-
C. Điểm C;
- D. Điểm A.
Câu 7: Cho ∆ABC có $\widehat{A}$ =70°, AB < AC. Tia phân giác $\widehat{A}$ cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.
Cho các khẳng định sau:
(I) H là trực tâm của ∆ABE;
(II)$\widehat{FHD}$ =160°.
Chọn câu trả lời đúng nhất.
-
A. Chỉ (I) đúng;
- B. Chỉ (II) đúng;
- C. Cả (I), (II) đều đúng;
- D. Cả (I), (II) đều sai.
Câu 8: Cho ∆ABC cân tại A có M là trung điểm BC, đường cao CN cắt AM tại H. Một tính chất của cặp đường thẳng BH và AC là:
- A. BH // AC;
- B. BH trùng AC;
- C. BH cắt AC nhưng không vuông góc với AC;
-
D. BH ⊥ AC.
Câu 9: Cho ∆ABC có $\widehat{A}$ > 90°, AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A. AB ⊥ FC;
- B. AB // FC;
- C. AB cắt FC nhưng không vuông góc với FC;
- D. AB trùng FC.
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:
(I) M là trực tâm của DBCD.
(II) AE // DC.
(III) AE ⊥ BM;
Số khẳng định đúng là:
- A. 0;
- B. 1;
- C. 2;
-
D. 3.
Câu 11: Cho ∆ABC cân tại A có $\widehat{A}$ =70°, đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. K là trực tâm của ∆ABC;
- B. CK ⊥ AB;
- C. $\widehat{HKM}$ =110°;
-
D. Cả A, B đều đúng.
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:
- A. BM trùng AN;
- B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;
-
C. BM ⊥ AN;
- D. BM // AN.
Câu 13: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của ∆ABC và $\widehat{BAH}$ =30°. Xét hai khẳng định sau:
(I) ∆ABC là tam giác vuông cân;
(II) ∆ABC là tam giác đều.
Chọn câu trả lời đúng.
- A. Chỉ (I) đúng;
-
B. Chỉ (II) đúng;
- C. Cả (I) và (II) đều đúng;
- D. Cả (I) và (II) đều sai.
Câu 14: Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. ∆ABC cân tại A;
-
B. ∆ABC cân tại B;
- C. H là trực tâm của ∆ABC;
- D. AH là đường phân giác của ∆ABC.
Câu 15: Chọn phát biểu sai trong các câu sau.
- A. Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy;
- B. Ba đường phân giác của tam giác đồng quy;
- C. Ba đường trung trực của tam giác đồng quy;
-
D. Ba đường cao của tam giác không đồng quy.
Câu 16: Cho hình vẽ dưới đây. Đường cao của tam giác ABC là
- A. m; t và k;
- B. m và n;
-
C. m và k;
- D. m và t.
Câu 17: Cho ∆ABC đều có G là trọng tâm của tam giác. Trực tâm của ∆GAB là:
- A. Điểm G;
- B. Điểm B;
- C. Điểm A;
-
D. Điểm C.
Câu 18: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. M là trực tâm của ∆DBC;
- B. DM ⊥ BC;
- C. M, N, D thẳng hàng;
-
D. AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.
Câu 19: Cho ∆ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là
- A. điểm M trung điểm của BC;
- B. điểm H nằm trong tam giác ABC;
-
C. điểm A;
- D. điểm O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Câu 20: Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\widehat{HAB}=\widehat{HCD}$. Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:
- A. BD trùng AC;
- B. BD // AC;
-
C. BD ⊥ AC;
- D. BD cắt AC nhưng không vuông góc với AC.