Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. So sánh độ dài các cạnh EA và BF.
- A. EA = BF;
-
B. EA < BF;
- C. EA > BF;
- D. Không thể so sánh được.
Câu 2: Hình bên mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM. Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Em hãy cho biết độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?
- A. 0,3 m;
- B. 0,6 m;
- C. 0,75 m;
-
D. 0,8 m.
Câu 3: Cho hình bên.
Độ dài đoạn thẳng nào ngắn nhất?
-
A. AB;
- B. AD;
- C. AE;
- D. AC.
Câu 4: Cho hình vẽ bên.
So sánh AC và AE + CF.
-
A. AC > AE + CF;
- B. AC < AE + CF;
- C. AC = AE + CF;
- D. Không thể so sánh được.
Câu 5: Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
-
A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất;
- B. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường dài nhất;
- C. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường có độ dài bằng trung bình cộng của các đường xiên;
- D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 6: Cho hình vẽ dưới đây. Nhận định sai là
- A. OH là đoạn thẳng vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng d;
- B. H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d;
-
C. Độ dài đoạn thẳng ON là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d;
- D. OM; ON là các đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng d.
Câu 7: Cho hình vẽ dưới đây.
Hình chiếu của điểm C trên đường thẳng xy là
- A. điểm D;
-
B. điểm A;
- C. đoạn thẳng CA;
- D. đoạn thẳng DB.
Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây.
Khoảng các từ điểm C đến đường thẳng xy là đoạn
- A. AE;
- B. BD;
- C. CE;
-
D. CA.
Câu 9: Cho hình vẽ dưới đây.
Các đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng xy là
- A. CD và CB;
-
B. CD; CE và CB;
- C. CD; CA; CE và CB;
- D. CD; CE; CB và DB.
Câu 10: Cho ∆ABC có $\widehat{ABC}$ =30°, $\widehat{ACB}$ =70°. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. HA > AC;
-
B. HA < AC;
- C. HA = AC;
- D. $\widehat{BAC}$ =70°.
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm. Trên đường thẳng AC, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 3 cm, AF = 5 cm. So sánh CA, CB, CE và CF.
-
A. CF < CE < CA < CB;
- B. CB < CF < CA < CE;
- C. CE < CA < CB < CF;
- D. CF < CA < CE < CB.
Câu 12: Trong hình bên có bao nhiêu đường xiên kẻ từ các điểm M, P, Q đến đường thẳng NT?
- A. 2;
- B. 3;
-
C. 4;
- D. 5.
Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Có bao nhiêu đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến các đường thẳng có trong hình bên?
- A. 3;
- B. 4;
-
C. 5;
- D. 7.
Câu 14: Cho ∆ABC có AD là đường cao như hình bên.
Trong ba cạnh AB, AD, AC, cạnh nào ngắn nhất?
-
A. AD;
- B. AB;
- C. AC;
- D. Không thể so sánh được.
Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên đường thẳng BC lấy điểm I, J, K sao cho AI < AJ < AK. Hỏi B là hình chiếu của các điểm nào lên đường thẳng AB?
- A. C, J, A, K;
- B. A, C, K, J;
- C. I, J, C, A;
-
D. I, J, C, K.
Câu 16: Cho ∆ABC. Vẽ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). So sánh AD + BE + CF và chu vi C của ∆ABC.
- A. AD + BE + CF = C;
-
B. AD + BE + CF < C;
- C. AD + BE + CF > C;
- D. Không thể so sánh được.
Câu 17: Cho ∆ABC (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm K bất kì thuộc AH (K ≠ H). Trong các đoạn thẳng AB, AC, AH, BK, CK, KH, đoạn thẳng nào ngắn nhất?
- A. AH;
-
B. KH;
- C. BK;
- D. CK.
Câu 18: Cho ∆MNP vuông tại M. Vẽ MH ⊥ NP tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = MN. Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = MH. Khoảng cách từ E đến đường thẳng MP là đoạn thẳng:
- A. EM;
-
B. EF;
- C. EP;
- D. EN.
Câu 19: Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?
-
A. KH < HP < PN;
- B. KH < PN < HP;
- C. NP < PH < HK;
- D. PH < HK < PN.
Câu 20: Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.
So sánh BC và tổng DH + DK.
- A. DH + DK > BC;
-
B. DH + DK < BC;
- C. DH + DK = BC;
- D. Không thể so sánh được.