Câu 1: Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.
Chọn khẳng định đúng.
- A. Quân nói đúng;
- B. Minh nói đúng;
-
C. Nam nói đúng;
- D. Cả 3 bạn đều nói đúng.
Câu 2: Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm$^{3}$.
-
A. 20 – 0,4h (lít);
- B. 20 + 0,4 (lít);
- C. 20 + 0,4h (lít);
- D. 20 – 0,4 (lít).
Câu 3: Cho $f(x) = 3x^{5} – 3x^{4} + x^{2} – 5$ và $g(x) = 2x^{4} – x^{3} – x^{2} + 5$.
Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
- A. $10 + 2x^{2} + x^{3} – 5x^{4} + 3x^{5}$;
-
B. $–10 + 2x^{2} + x^{3} – 5x^{4} + 3x^{5}$;
- C. $3x^{5} – 5x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + 10$;
- D. $3x^{5} – 5x^{4} + x^{3} + 2x^{2} – 10$.
Câu 4: Cho $f(x) = 2x^{4} – 4x^{2} + 6x^{3} + 2x + 3; g(x) = x + 3$ và f(x) + k(x) = g(x). Hệ số tự do của đa thức k(x) là:
- A. –1;
- B. 4;
-
C. 0;
- D. 6.
Câu 5: Cho đa thức $P(x) = –6x^{5} – 4x^{4} + 3x^{2} – 2x$ và $Q(x) = 2x^{5} – 4x^{4} – 2x^{3} + 2x^{2} – x – 3$. Tính M(1) với M(x) = P(x) – Q(x).
-
A. –3;
- B. 3;
- C. –2;
- D. 2.
Câu 6: Cho hai đa thức f(x) = 6x$^{2}$ + 4x – 5 và g(x) = –6x$^{2}$ – 4x + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc củah(x).
- A. h(x) = 12x$^{2}$ + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;
- B. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1;
- C. h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1;
-
D. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.
Câu 7: Xác định $P(x) = ax^{2} + bx + c$ biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3
- A. P(x) = 3x – 3;
- B. P(x) = –2x$^{2}$ – 3x + 5;
-
C. P(x) = 2x$^{2}$ – 3x + 1;
- D. P(x) = 2x$^{2}$ – 3x – 1.
Câu 8: Cho: $P(x) = 2x^{4} – x^{2} + x – 2; Q(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 1.$
Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)
- A. $M(x) = 5x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2x – 1$, hệ số tự do là – 5;
- B. $M(x) = x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 3$, hệ số tự do là 3;
- C. $M(x) = x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 3$, hệ số tự do là 1;
-
D. $M(x) = 5x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2x – 1$, hệ số tự do là – 1.
Câu 9: Cho đa thức $A(x) = 5x^{4} – x^{3} + 2x^{2} + 4$ và $B(x) = 5x^{4} – 3x^{3} + x – 7.$
Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là
- A. Bậc 3, hệ số cao nhất là 11;
- B. Bậc 4 hệ số cao nhất là 11;
-
C. Bậc 3, hệ số cao nhất là 2;
- D. Bậc 4, hệ số cao nhất là 5.
Câu 10: Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.
Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:
- A. 2x + 17;
-
B. 2x – 17;
- C. 17x + 2;
- D. 17x – 2.
Câu 11: Cho 3 đa thức: $A(x) = x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} – x – 2; B(x) = 3x^{4} – x^{3} + x^{2} – 2x + 1; C(x) = – 3x^{4} + x^{3} – 2x + 1.$
Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là
-
A. $N(x) = – x^{4} – 2x^{3} – x^{2} – 3x + 4;$
- B. $N(x) = x^{4} – 2x^{3} – x^{2} – 3x;$
- C. $N(x) = – x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} – 3x + 4;$
- D. $N(x) = x^{4} + 2x^{3} – x^{2} – 3x.$
Câu 12: Cho hai đa thức f(x) = x$^{2}$ + 3x – 5 và g(x) = –5x$^{2}$ – x + 2.
Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc củak(x).
-
A. k(x) = 6x$^{2}$ + 4x – 7 và bậc của k(x) là 2;
- B. h(x) = –4x$^{2}$ + 2x – 3 và bậc của k(x) là 2;
- C. k(x) = 6x$^{2}$ + 4x – 7 và bậc của k(x) là 6;
- D. k(x) = –4x$^{2}$ + 2x – 3 và bậc của k(x) là 4.
Câu 13: Cho $P(x) = 3x^{4} + 4x^{3} – 3x^{2} + 2x – 1$ và $Q(x) = –x^{4} + 2x^{3} – 3x^{2} + 4x – 5$.
Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
- A. $P(x) + Q(x) = 6x^{3} – 6x^{2} + 6x – 6$ có bậc là 3;
-
B. $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} – 6x^{2} + 6x + 6$ có bậc là 4;
- C. $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} – 6x^{2} + 6x – 6$ có bậc là 4;
- D. $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} + 6x – 6$ có bậc là 4.
Câu 14: Cho $A(x) = 5x^{3} – 4x^{2} + 3x + 3; B(x) = 4 – x – 4x^{2} + 5x^{3}$. Giá trị nào của x sau đây là thỏa mãn C(x) = 7 biết C(x) = A(x) – B(x)?
-
A. x = 2;
- B. x = –2;
- C. x = 1;
- D. x = –1.
Câu 15: Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và $f(x) = 5x^{4} – 4x^{2} + 6x^{3} + x – 1; g(x) = 3 – 2x.$
- A. –1;
-
B. –5;
- C. 4;
- D. 6.
Câu 16: Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:
- A. $P(x) = x^{2} – 2x; Q(x) = –2x – 2;$
- B. $P(x) = x^{2} – 2x; Q(x) = 2x^{2} + 2x;$
- C. P(x) = 2x; Q(x) = –2;
-
D. $P(x) = x^{3} – 2; Q(x) = x^{3} – 2x.$
Câu 17: Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là 3x m và 2 m. Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh là x m như hình vẽ.
Diện tích phần đất còn lại (phần đất không tô màu) là:
- A. $x^{2} – 6x (m^{2});$
- B. $5x^{2} (m^{2});$
- C. $6x^{2} (m^{2});$
-
D. $6x – x^{2} (m2-^{2}).$
Câu 18: Cho: $P(x) = 2x^{4} – x^{2} + x – 2; Q(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 1.$
Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là
- A. $5x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2x – 1;$
-
B. $x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 3;$
- C. $– x^{4} – x^{3} – 3x^{2} – 3;$
- D. $x^{4} – x^{3} – 3x^{2} + 3.$
Câu 19: Cho $3x^{4} + 5x^{3} – 5x^{2} + 5x + 1 – P(x) = 2x^{4} + 2x^{3} – x^{2} + x – 4$. Tìm P(x)?
- A. $P(x) = – x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5$;
-
B. $P(x) = x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x + 5;$
- C. $P(x) = 5x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x + 5;$
- D. $P(x) = 5x^{4} – 3x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5.$
Câu 20: $A(x) = 5x^{4} + 4x^{3} + 2x + 1$ và $B(x) = –5x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + x – 1$. Bậc của đa thức N(x) = A(x) + B(x) là:
- A. 1;
-
B. 2;
- C. 3;
- D. 4.