Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC, (D ∈ AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. DB là tia phân giác góc ADM;
- B. BD là đường trung trực của AM;.
-
C. AB = AM;
- D. DA = DM
Câu 2: Cho ba điểm phân biệt H, I, K thẳng hàng, điểm I nằm giữa H và K. Gọi m và n lần lượt là đường trung trực của HI và IK. Khẳng định đúng là
- A. m ⊥ n;
-
B. m // n;
- C. m và n trùng nhau;
- D. Cả A, B và C đều sai.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt AB tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I
-
A. IH = IK
- B. IH = IL
- C. H + IK = IL
- D. IK = IL
Câu 4: Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K không thuộc đường trung trực của đoạn thẳng:
- A. PQ;
-
B. PE;
- C. EF;
- D. DF.
Câu 5: Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là
-
A. Chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB;
- B. Chu vi ∆AFB lớn hơn chu vi ∆AMB;
- C. Chu vi ∆AFB bằng chu vi ∆AMB;
- D. Không đủ dữ kiện để so sánh.
Câu 6: Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. ∆ACD cân
- B. ∆BCD cân
- C. Cả A, B đều sai
-
D. Cả A, B đều đúng.
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
- A. AH ⊥ BC;
- B. AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
- C. HB = HC;
-
D. HA = HB.
Câu 8: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
- A. ∆AMO = ∆BNO;
- B. ∆AMN cân tại A;
-
C. ∆AMB cân tại A;
- D. ∆ANB cân tại N.
Câu 9: Cho hình vẽ dưới đây.
Khẳng định đúng là
-
A. h là đường trung trực của đoạn thẳng MN;
- B. b là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
- C. d là đường trung trực của đoạn thẳng EF;
- D. f là đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Câu 10: Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
- A. Thuộc;
- B. Nằm trên;
-
C. Cách đều;
- D. Nằm trong.
Câu 11: Cho hình vẽ, biết AC = 8 cm và chu vi ∆ABC bằng 24 cm.
Độ dài cạnh BC là
- A. 4 cm;
- B. 6 cm;
-
C. 8 cm;
- D. 10 cm.
Câu 12: Cho d à đường trung trực của đonạ thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên d lấy hai điểm M, N sao cho Om = On. Tứ giác AMBN là hình gì ?
- A. Hình chữ nhật
- B. Hình vuông
-
C. Hình thoi
- D. Hình bình hành
Câu 13: Cho ∆MNP vuông tại M có $\widehat{P}$ = 50°. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\widehat{QNP}$.
- A. 30°;
- B. 120°;
- C. 60°;
-
D. 80°.
Câu 14: Cho $\widehat{xOy}$ =60°. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Gọi I là giao điểm của AC và Oy. Chọn khẳng định sai.
- A. ∆BIC = ∆BIA;
-
B. $\widehat{AOC}$ =80°;
- C. $\widehat{OCA}$=30°;
- D. ∆ABC cân tại B.
Câu 15: Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có $\widehat{NMP}=40°$, đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc $\widehat{PMQ}$
- A. 45°;
-
B. 30°;
- C. 50°;
- D. 60°.
Câu 16: Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC biết số đo góc $\widehat{HAC}$ = 40°.
- A. 60°;
- B. 30°;
- C. 40°;
-
D. 50°.
Câu 17: Cho ∆ABC vuông tại A có $\widehat{C}$= 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông;
- B. Tam giác vuông cân;
-
C. Tam giác cân;
- D. Tam giác đều.
Câu 18: Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài cạnh BD là:
- A. BD = 6 cm;
- B. BD = 7 cm;
- C. BD = 5 cm;
-
D. BD = 8 cm.
Câu 19: Cho tam giác MNP có MP = 9 cm, NP = 16 cm. Vẽ đường trung trực của MN cắt NP tại K. Chu vi tam giác KMP là
- A. 7 cm;
-
B. 25 cm;
- C. 34 cm;
- D. 41 cm.
Câu 20: Cho tam giác ABC đều cạnh 20 cm. Trên AB lấy D sao cho AD = 8 cm. Đường trung trực của AD cắt AC tại D. Chu vi tứ giác BCFD là
- A. 60 cm;
- B. 40 cm;
-
C. 52 cm;
- D. 42 cm.