Câu 1: Tính $(12x^{m + 3}) : (– 3x^{-n + 3})$ với m, n ∈ ℕ, m ≥ n được kết quả là
- A. $– 4x^{m – n}$;
-
B. $– 4x^{m + n}$;
- C. $9x^{m – n + 3}$;
- D. $– 9x^{m – n + 6}$.
Câu 2: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
- A. $x^{2}+y+1$
-
B. $x^{3}-2x^{2}+3$
- C. $xy+x^{2}-3$
- D. xyz - yz + 3
Câu 3: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc bốn và lũy thừa bậc năm trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$ ta được kết quả:
-
A. 1;
- B. –2;
- C. –3;
- D. 3.
Câu 4: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi xe máy trong x (giờ) với vận tốc 22 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)
- A. 4(x + y);
- B. 22(x + y);
- C. 4y + 18x;
-
D. 22x + 18y.
Câu 5: Hệ số tự do của đa thức $–7x^{5} – 9x^{2} + x^{6} – x^{4} + 10$ là:
- A. -10;
- B. –7;
- C. 1;
-
D. 10.
Câu 6: Biểu thức số biểu thị diện tích hình thang có độ dài các cạnh đáy là 4 cm, 8 cm và chiều cao 12 cm.
-
A. $\frac{1}{2}\times (4+8)\times 12(cm^{2})$
- B. $2\times (4+12)\times 8(cm^{2})$
- C. $2\times (4+8)\times 12(cm^{2})$
- D. $\frac{1}{2}\times (4+12)\times 8(cm^{2})$
Câu 7: Xác định a để đa thức 27x$^{2}$ + a chia hết cho 3x + 3
- A. a = -6;
- B. a = 12;
-
C. a = –27;
- D. a = 9.
Câu 8: Cho đa thức $P(x) = (x – 3)(x + x^{2}) + 2(x – 5)(x + a) – 12$ (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng -16.
- A. a = – 4;
- B. a = 4;
-
C. a = – 1;
- D. a = 1.
Câu 9: Bậc của đa thức $Q(x) = 9x^{4} + 6x – 3x^{9} – 1$ là:
- A. 4;
- B. 5;
-
C. 9;
- D. 6.
Câu 10: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính chu vi hình chữ nhật là:
- A. S = x$^{2}$ + 5x;
- B. S = 2(x$^{2}$ + 5x);
-
C. S = 2x + 5;
- D. S = x$^{2}$ – 5x.
Câu 11: Biểu thức A = (x + 1)(x$^{2}$ -3) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 0;
- B. 1;
- C. 2;
-
D. 3.
Câu 12: Bậc của đơn thức $(2x^{2})5x^{3}$ là:
- A. -10
- B. 10
-
C. 5
- D. -5
Câu 13: Cho Q(x) = ax$^{2}$ – 2x – 3. Giá trị a để Q(x) nhận x = 3 là nghiệm là:
-
A. a = 1;
- B. a = –5;
- C. a = 5;
- D. a = –1.
Câu 14: Hệ số tự do của đa thức $P(x) = (2x^{4} – 5x^{3} + 2x^{2} + 2x – 1) : (x^{2} – x – 1)$ là
- A. hệ số tự do là 2;
- B. hệ số tự do là – 1;
- C. hệ số tự do là -2;
-
D. hệ số tự do là 1.
Câu 15: Tính giá trị biểu thức B = 5x$^{2}$ – 2x – 18 tại |x| = 2
- A. B = 2;
- B. B = 6;
-
C. B = -2 hoặc B = 6;
- D. B = 2 hoặc B = 4.
Câu 16: $A(x) = 5x^{4} + 4x^{3} + 2x + 1$ và $B(x) = –5x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + x – 1$. Bậc của đa thức N(x) = A(x) - B(x) là:
- A. 1;
- B. 2;
- C. 3;
-
D. 4.
Câu 17: Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là
- A. x – y;
-
B. x + y;
- C. xy;
- D. xy - y.
Câu 18: Kết quả của phép tính $(18x^{6} - 6x^{4} – 3x^{2}) : (3x^{2})$ là
- A. $6x^{4} + 2x^{2} + 1$;
- B. $6x^{4} - 2x^{2} + 1$;
- C. $6x^{4} + 2x^{2} - 1$;
-
D. $6x^{4} - 2x^{2} - 1$.
Câu 19: Cho $-3x^{4} -x^{3} +3x^{2} -3x -9 + P(x) = 2x^{4} + 2x^{3} – x^{2} + x – 4$. Tìm P(x)?
- A. $P(x) = – x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5$;
- B. $P(x) = x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x + 5;$
-
C. $P(x) = 5x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x + 5;$
- D. $P(x) = 5x^{4} – 3x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5.$
Câu 20: Cho: $P(x) = 2x^{4} – x^{2} + x – 2; Q(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 1.$
Biết P(x) - H(x) = Q(x). Đa thức H(x) là
- A. $5x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2x – 1;$
- B. $x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 3;$
- C. $– x^{4} – x^{3} – 3x^{2} – 3;$
-
D. $x^{4} + x^{3} + x^{2} -1.$