Câu 1: Cho ∆ABC có CF là tia phân giác của $\widehat{C}$ (F ∈ AB). Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = FE. FC là đường phân giác của tam giác nào?
-
A. ∆DEF;
- B. ∆BEF;
- C. Cả A và B đều đúng.
- D. Cả A và B đều sai.
Câu 2: Cho hình vẽ bên:
Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.
-
A. x = 30°;
- B. x = 60°;
- C. x = 90°;
- D. x = 120°.
Câu 3: Cho ∆MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong ∆MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. IH > IK;
-
B. Ba điểm M, G, I thẳng hàng;
- C. IH < IK;
- D. Ba điểm M, G, I không thẳng hàng.
Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:
(I) ∆OBC cân;
(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;
(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
(IV) CP = BQ;
(V) ∆APQ cân tại P.
Số khẳng định đúng là:
- A. 2;
- B. 3;
-
C. 4;
- D. 5.
Câu 5: Cho ∆MNP có $\widehat{N}=50°, \widehat{P}=60°$. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\widehat{NHP}$ bằng:
- A. 70°;
- B. 75°;
- C. 100°;
-
D. 125°.
Câu 6: Cho ∆ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. AD là đường phân giác thứ ba của ∆ABC;
- B. $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$;
- C. Cả A và B đều sai;
-
D. Cả A và B đều đúng.
Câu 7: Đọc tên các đường phân giác trong hình vẽ sau.
-
A. Đường phân giác AD, BE;
- B. Đường phân giác AD, BC;
- C. Đường phân giác AE, BD;
- D. Đường phân giác BE, AC.
Câu 8: Cho $\widehat{xOy}$ có tia phân giác Oz. Trên tia Ox, lấy điểm A bất kỳ. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của $\widehat{OKB}$. Kẻ HI ⊥ OK (I ∈ OK). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. ∆OAK = ∆BAK;
- B. HA = HI;
- C. A là trung điểm của OB;
-
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 9: Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\widehat{HAC}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\widehat{BAH}$ và $\widehat{BHA}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. ∆BAK cân tại A;
-
B. Ba điểm B, O, M thẳng hàng;
- C. ∆BAK cân tại K;
- D. Ba điểm B, O, M không thẳng hàng.
Câu 10: Cho hình ảnh sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng.
- A. AB ≠ AC;
-
B. AB = AC;
- C. AB < AC;
- D. AB > AC.
Câu 11: Nhận xét nào dưới đây sai?
- A. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm;
-
B. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
- C. Mỗi tam giác có ba đường phân giác;
- D. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Khi đó AD được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.
Câu 12: Cho ∆ABC có $\widehat{A}$ =120°. Các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C cắt nhau tại O. Vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác của $\widehat{OBx}$. Vẽ tia Cy sao cho CA là tia phân giác của $\widehat{OCy}$. Hai tia Bx và CA cắt nhau tại E, hai tia Cy và BA cắt nhau tại D. Hỏi ∆ODE là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông;
- B. Tam giác vuông cân;
-
C. Tam giác đều;
- D. Tam giác thường.
Câu 13: Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC. Kẻ OH ⊥ BC tại H, OK ⊥ AB tại K và OI ⊥ AC tại I. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:
- A. 1 cm;
-
B. 2 cm;
- C. 3 cm;
- D. 4 cm.
Câu 14: Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\widehat{DEF}$ và $\widehat{DFE}$. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
- A. M;
- B. N;
-
C. giao điểm của NF và EM;
- D. E.
Câu 15: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
- A. IA = IB = IC ;
- B. ID = IE;
-
C. I cách đều ba cạnh của tam giác ABC;
- D. Cả A và B đều đúng.
Câu 16: Cho ∆ABC biết $\widehat{ABC}=60°, \widehat{BAC}=80°$. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\widehat{ICA}$ bằng:
- A. 40°;
-
B. 20°;
- C. 30°;
- D. 80°.
Câu 17: Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?
-
A. Tam giác cân;
- B. Tam giác đều;
- C. Tam giác vuông;
- D. Tam giác nhọn.
Câu 18: Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là
- A. 62°;
-
B. 31°;
- C. 60°;
- D. Không xác định.
Câu 19: Cho hình dưới đây. Số đo góc BIC là:
- A. 70°;
- B. 110°;
-
C. 125°;
- D. 140°.
Câu 20: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. AI ⊥ BC;
- B. HB = HC;
-
C. AI // IH;
- D. AH trùng AI.