Câu 1: Kết quả của phép tính $(\frac{-1}{2}x^{m+23}):(\frac{3}{2}x^{n+21})$ (với m,n∈ N)
-
A. $\frac{-1}{3}x^{m-n+2}$
- B. $-3x^{m-n+2}$
- C. $\frac{-4}{3}x^{m+n+44}$
- D. $\frac{-3}{4}x^{m+n+44}$
Câu 2: Phép chia đa thức $2x^{4} – 3x^{3} + 3x – 2$ cho đa thức $x^{2} – 1$ được đa thức dư là
-
A. 0;
- B. 1;
- C. 2;
- D. 10.
Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là $x^{3} + 3x^{2} + 2x (cm^{3})$. Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
-
A. x (cm);
- B. 2x (cm);
- C. 3x (cm);
- D. 4x (cm).
Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức $A = 2x^{3} – 3x^{2} + 2x + 2$ chia hết cho giá trị của đa thức $B = x^{2} + 1$
-
A. 3;
- B. 4;
- C. 2;
- D. 1.
Câu 5: Kết quả của phép chia $0,5x^{5} + 3,2x^{3} – 2x^{n}$ cho 0,25x$^{n}$, với n = 2.
- A. 2x$^{3}$ + 12,8x + 8;
-
B. 2x$^{3}$ + 12,8x – 8;
- C. 2x$^{3}$ – 12,8x – 8;
- D. 2x$^{3}$ – 12,8x – 8.
Câu 6: Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4x$^{3}$ + ax + b chia cho đa thức x$^{2}$ – 1 dư 2x – 3.
- A. a = –6; b = –3;
- B. a = 6; b = –3;
- C. a = 2; b = –3;
-
D. a = –2; b = –3.
Câu 7: Thực hiện phép chia $(– 10x^{3} + 25x^{2} – 80x) : (– 5x)$ ta được kết quả là
- A. $– 2x^{2} – 5x + 16$;
- B. $2x^{2} + 5x + 16$;
- C. $– 2x^{2} – 5x – 16$;
-
D. $2x^{2} – 5x + 16$.
Câu 8: Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3x$^{2}$ + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
- A. 3x – 40;
-
B. 3x + 40;
- C. –3x – 40;
- D. –3x + 40.
Câu 9: Phép chia $(– 3x^{3} + 5x^{2} – 9x + 15) : (– 3x + 5)$ có kết quả là
-
A. x$^{2}$ + 3;
- B. x$^{3}$ + 3;
- C. x$^{2}$ + 10;
- D. x$^{2}$ + 3x + 5.
Câu 10: Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính $(ax^{m}) : (bx^{n})$ bằng:
-
A. $\frac{a}{b}\times x^{m-n}$
- B. $\frac{a}{b}\times x^{m+n}$
- C. $\frac{a}{b}\times x^{mn}$
- D. $-\frac{a}{b}\times x^{m-n}$
Câu 11: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x$^{2}$ + x + 1), thương là (x + 3), dư là x – 2.
-
A. $x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$;
- B. $x^{3} – 4x^{2} + 5x + 1$;
- C. $x^{3} – 4x^{2} – 5x + 1$;
- D. $x^{3} + 4x^{2} – 5x + 1$.
Câu 12: Tính $(12x^{4}) : (3x^{2})$
- A. 4x;
-
B. 4x$^{2}$;
- C. –4x;
- D. –4x$^{2}$.
Câu 13: Điền vào chỗ trống $(x^{3} + x^{2} – 12 : (x – 12) = …$
- A. x + 3;
- B. x – 3;
-
C. x$^{2}$ + 3x + 6;
- D. x$^{2}$ – 3x + 6.
Câu 14: Rút gọn và tính giá trị biểu thức $A=(4x^{3}+3x^{2}-2x):(x^{2}+x- \frac{1}{2})$ tại x = 3.
- A. A = 4x, A = 7;
- B. A = 3x; A = 9;
- C. A = 4x; A = 8;
-
D. A = 4x; A = 12.
Câu 15: Biết phần dư của phép chia đa thức $(x^{5} + x^{3} + x^{2} + 2)$ cho đa thức $(x^{3} + 1)$ là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
-
A. a < 2;
- B. a > 1;
- C. a < 0;
- D. a ⁝ 2.
Câu 16: Bậc và hệ số tự do của đa thức $P(x) = (2x^{4} – 5x^{3} + 2x^{2} + 2x – 1) : (x^{2} – x – 1)$ là
- A. Bậc 2; hệ số tự do là 2;
- B. Bậc 4; hệ số tự do là – 1;
- C. Bậc 4; hệ số tự do là 2;
-
D. Bậc 2; hệ số tự do là 1.
Câu 17: Xác định a để đa thức 27x$^{2}$ + a chia hết cho 3x + 2
- A. a = 6;
- B. a = 12;
-
C. a = –12;
- D. a = 9.
Câu 18: Kết quả của phép tính $(18x^{6} + 6x^{4} – 3x^{2}) : (3x^{2})$ là
- A. $6x^{4} + 2x^{2} + 1$;
- B. $6x^{4} - 2x^{2} + 1$;
-
C. $6x^{4} + 2x^{2} - 1$;
- D. $6x^{4} - 2x^{2} - 1$.
Câu 19: Tính $(12x^{m + 3}) : (– 3x^{n + 3})$ với m, n ∈ ℕ, m ≥ n được kết quả là
-
A. $– 4x^{m – n}$;
- B. $– 4x^{m + n}$;
- C. $9x^{m – n + 3}$;
- D. $– 9x^{m – n + 6}$.
Câu 20: Công thức nào dưới đây đúng?
- A. (A + B) : C = A : C + B với C ≠ 0;
- B. (A + B) : C = AC + BC với C ≠ 0;
-
C. (A + B) : C = A : C + B : C với C ≠ 0;
- D. (A + B) : C = A + B : C với C ≠ 0.