Câu 1: Tìm hệ số cao nhất của đa thức $P(x) = (2x – 1)(3x^{2} – 7x + 5)$.
- A. –5;
- B. 17;
- C. –17;
-
D. 6.
Câu 2: Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:
-
A. 2x$^{2}$ + 2x;
- B. 2x$^{2}$ – 2x;
- C. 2x + 2;
- D. 2x$^{2}$ – 2.
Câu 3: Cho biểu thức $P(x) = x^{2}(x^{2} + x + 1) – 3x(x – a) + 4$. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.
- A. –1;
- B. 1;
-
C. –2;
- D. 2.
Câu 4: Kết quả của phép tính $3x^{2}\times 5x^{4}$ là
- A. 15x$^{8}$;
- B. 8x$^{6}$;
-
C. 15x$^{6}$;
- D. 8x$^{8}$.
Câu 5: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: $P(x) = 5x^{2} – [4x^{2} – 3x(x – 2)]$ với x = 2.
- A. $P(x) = 4x^{2} – 6x; P(2) = 2;$
- B. $P(x) = 4x^{2} + 6x; P(2) = 4;$
-
C. $P(x) = 4x^{2} – 6x; P(2) = 4;$
- D. $P(x) = 4x^{2} + 6x; P(2) = 4;$
Câu 6: Nhận định nào dưới đây đúng?
- A. (A + B)(C + D) = AB + CD;
- B. (A + B)(C + D) = AC + BD;
-
C. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD;
- D. (A + B)(C + D) = AC + AD + B.
Câu 7: Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ.
Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:
- A. 5x$^{2}$ + 17x + 8 ;
-
B. 5x$^{2}$ + 9x + 2 ;
- C. 5x$^{2}$ + 17x – 2 ;
- D. 5x$^{2}$ – 9x – 2 .
Câu 8: Kết quả của phép tính $(x^{2} + 2)(x^{2} – 2)$ là
-
A. $x^{4} – 4$;
- B. $x^{4} + 4x^{2} – 4$;
- C. $x^{4} – 4x^{2} – 4$;
- D. $x^{4} + 4$.
Câu 9: Cho đa thức $M(x) = 2x^{2}(x^{2} – 5) + x(– 2x^{3} + 4x) + (6 + x)x^{2}$. Tính M(– 4).
-
A. M(– 4) = – 64;
- B. M(– 4) = 64;
- C. M(– 4) = – 4;
- D. M(– 4) = 4.
Câu 10: Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính $ax^{m}\times bx^{n}$ bằng:
-
A. $abx^{m+n}$;
- B. $abx^{m-n}$;
- C. $(a – b)x^{m}$;
- D. $(a + b)x^{m}$;
Câu 11: Chọn câu đúng.
-
A. $(x – 1)(x^{2} + x + 1) = x^{3} – 1$;
- B. $(x – 1)(x + 1) = 1 – x^{2}$;
- C. $(x + 1)(x – 1) = x^{2} + 1$;
- D. $(x^{2} + x + 1)(x – 1) = 1 – x^{2}$.
Câu 12: Tính $2x^{3}\times 5x^{4}$ ta thu được kết quả là:
- A. 10x$^{4}$;
- B. 10x$^{3}$;
-
C. 10x$^{7}$;
- D. 10x$^{12}$.
Câu 13: Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x – 1 (cm) với x > 1. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:
- A. $x^{3} + x (cm^{3})$;
-
B. $x^{3} – x (cm^{3})$;
- C. $x^{2} + x (cm^{3})$;
- D. $x^{2} – x (cm^{3})$;
Câu 14: Tính $–4x^{m}\times 3x^{n+1}$ (với m, n ∈ ℕ)ta thu được kết quả là:
-
A. $–12x^{m+n+1}$;
- B. $12x^{m + n + 1}$;
- C. $12x^{m(n + 1)}$;
- D. $–12x^{m(n + 1)}$.
Câu 15: Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là:
- A. x = 4;
- B. x = 4,5;
- C. x = 5;
-
D. x = 5,5.
Câu 16: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
-
A. B ⁝ 10 với mọi m ∈ ℤ;
- B. B ⁝ 15 với mọi m ∈ ℤ;
- C. B ⁝ 9 với mọi m ∈ℤ;
- D. B ⁝ 20 với mọi m ∈ ℤ.
Câu 17: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
-
A. S = x$^{2}$ + 5x;
- B. S = 2(x$^{2}$ + 5x);
- C. S = 2x + 5;
- D. S = x$^{2}$ – 5x.
Câu 18: Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11) và $B = x(2x + 1) – x^{2}(x + 2) + x^{3} – x + 3.$
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. A = B;
- B. A = 25B;
-
C. A = 25B + 1;
- D. A = 2B.
Câu 19: Cho đa thức $P(x) = (x – 3)(x + x^{2}) + 2(x – 5)(x + a) – 12$ (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng 8.
-
A. a = – 4;
- B. a = 4;
- C. a = – 1;
- D. a = 1.
Câu 20: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x$^{3}$ – 2x + 1) ta được kết quả:
- A. 1;
- B. –2;
-
C. –3;
- D. 3.