Bài tập 4.33 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, Ta có:
- x+x+ $20^{\circ}$ + x + $10^{\circ}$ =$180^{\circ}$ ⇒ 3x=$150^{\circ}$ ⇒x = $50^{\circ}$
- y+ $60^{\circ}$ + 2y = $180^{\circ}$ ⇒ 3y=$120^{\circ}$ ⇒ y=$40^{\circ}$
Bài tập 4.34 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng $\widehat{MAN}$ = $\widehat{MBN}$
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác MNA và MNB có:
- AM=BM
- AN=BN
- MN chung
=>ΔMNA=ΔMNB (c.c.c)
=> $\widehat{MAN}$ = $\widehat{MBN}$ (2 góc tương ứng)
Bài tập 4.35 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.77, có AO = BO, $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBN}$. Chứng minh rằng AM = BN.
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác OAM và OBN, ta có :
- $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBN}$
- OA = OB
- Góc O chung
=> $\Delta $ OAM = $\Delta $OBN
=> AM =BN
Bài tập & Lời giải
Bài 4.36 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$. Chứng minh rằng $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$
Xem lời giải
Bài 4.37 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?
Xem lời giải
Bài 4.38 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 120 ^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a. ΔBAM = ΔCAN;
b. Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Xem lời giải
Bài 4.39 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\widehat{CAM}=30^{\circ}$. Chứng minh rằng:
a. Tam giác CAM cân tại M;
b. Tam giác BAM là tam giác đều;
c. M là trung điểm của đoạn thẳng BC.