BÀI 3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
-
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
HĐ 1:
a) 2. 2. 2. 2 = 2$^{4}$
b) 5. 5. 5 = 5$^{3}$
HĐ 2:
a) (-2).(-2).(-2) = -8
b) (-0,5).(-0,5) = 0,25
c) $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{16}$
HĐ 3:
a) (-2).(-2).(-2) = (-2)$^{3}$
b) (-0,5).(-0,5) = (-0,5)$^{2}$
c) $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$=($\frac{1}{2}$)$^{4}$
Định nghĩa:
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1):
x$_{n}$= x.x.x. . .x ( n thừa số )
(x Q, n N; n >1)
Cách gọi: x: cơ số
n: Số mũ
Quy ước: x$^{1}$=x
x$^{0}$=1 (x $\neq $ 0)
Ví dụ 1 (SGK -Tr 17)
Luyện tập 1:
a)
(-$\frac{4}{5}$)$^{2}$=(-$\frac{4}{5}$).(-$\frac{4}{5}$).(-$\frac{4}{5}$).(-$\frac{4}{5}$)=$\frac{(-4).(-4).(-4).(-4)}{5.5.5.5}$ =$\frac{256}{625}$
b) (0,7)$^{3}$ = (0,7).(0,7).(0,7) = 0,343.
Ví dụ 2 (SGK – Tr 17)
Chú ý:
+ (x⋅y)$^{n}$=x$^{n}$y$^{n}$
+ ($\frac{x}{y}$)$^{n}$=$\frac{x^{n}}{y^{n}}$ (y≠0)
Luyện tập 2:
a) ($\frac{2}{10}$)$^{10}$.3$^{10}$=$\frac{2^{10}}{3^{10}}$.3$^{10}$=2$^{10}$
b) (-125)$^{3}$: 25$^{3}$ = (-125: 25)$^{3}$ = (-5)$^{3}$ = - 125
c) (0,08)$^{3}$.10$^{3}$
= ($\frac{2}{25}$)$^{3}$.10$^{3}$=($\frac{2}{25}$⋅10)$^{3}$
=$\frac{20^{3}}{25^{3}}$=($\frac{4}{5}$)$^{3}$=$\frac{64}{125}$.
Vận dụng:
Lượng nước trên Trái Đất là:
1111,34$^{3}$. 1 372 590 024 km$^{3}$.
-
NHÂN VÀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
HĐ 4:
a) (-3)$^{2}$.(-3)$^{4}$ = 9. 81 = 729
(-3)$^{6}$ = 729
Vậy (-3)$^{2}$.(-3)$^{4}$ = (-3)$^{6}$
b) (0,6)$^{3}$: 0,6$^{2}$ = 0,216: 0,36 = 0,6
Vậy (0,6)$^{3}$: 0,6$^{2}$ = 0,6.
Tính chất:
x$^{m}$.x$^{n}$=x$^{m+n}$
x$^{m}$:x$^{n}$=x$^{m-n}$ (x≠0,m>,n).
Ví dụ 3 (SGK – Tr18)
Luyện tập 3:
a) (-2)$^{3}$.(-2)$^{4}$= (-2)$^{3+4}$ = (-2)$^{7}$ = -128.
b) (0,25)$^{7}$: (0,25)$^{3}$ = (0,25)$^{4}$ = $\frac{1}{256}$.
3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA
HĐ 5:
+ (2$^{2}$)$^{3}$=2$^{2}$.2$^{2}$.2$^{2}$=2$^{2+2+2}$=2$^{6}$
+ [(-3)$^{2}$]$^{2}$=(-3)$^{2}$.(-3)$^{2}$
=(-3)$^{2+2}$=(-3)$^{4}$
Tính chất: (x$^{m}$)$^{n}$=x$^{m.n}$
Ví dụ 4 (SGK – Tr18)
Luyện tập 4:
($\frac{1}{4}$)$^{8}$=($\frac{1^{2}}{2^{2}}$)$^{8}$=[($\frac{1}{2}$)$^{2}$]$^{8}$=($\frac{1}{2}$)$^{16}$
($\frac{1}{8}$)$^{3}$=($\frac{1^{3}}{2^{3}}$)$^{3}$=[($\frac{1}{2}$)$^{3}$]$^{3}$=($\frac{1}{2}$)$^{9}$
Thử thách nhỏ:
