BÀI 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
HĐ1:
- Các cạnh tương ứng chồng lên nhau bằng nhau.
- Các góc tương ứng chồng lên nhau thì có số đo bằng nhau.
Kết luận:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:
{AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C' $\widehat{A}$=$\widehat{A'}$,$\widehat{B}$=$\widehat{B'}$,$\widehat{C}$=$\widehat{C'}$
Khi đó ta viết ΔABC=ΔA'B'C'
- Các cặp cạnh tương ứng là: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’.
- Các cặp góc tương ứng là: $\widehat{A}$ và $\widehat{A'}$,
$\widehat{B}$ và $\widehat{B'}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{C'}$.
Câu hỏi:
Các cặp cạnh tương ứng: DF và KG, DE và HG, EF và KH
Các cặp góc tương ứng: $\widehat{F}$ và $\widehat{K}$, $\widehat{D}$ và $\widehat{G}$, $\widehat{E}$ và $\widehat{H}$.
Kí hiệu: ΔDEF=ΔGHK.
Ví dụ 1 (SGK – tr64)
Luyện tập 1:
+) EF = BC = 4cm.
+) $\widehat{A}$=180$^{\circ}$-$\widehat{B}$-$\widehat{C}$=180$^{\circ}$-40$^{\circ}$-60$^{\circ}$=100$^{\circ}$
+) $\widehat{EDF}$=$\widehat{A}$=100$^{\circ}$.
2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)
HĐ2:
HĐ3:
- Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau vì có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
Định lí:
Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
|
GT |
ΔABCvà ΔA'B'C' AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’. |
|
KL |
ΔABC=ΔA'B'C' |
Câu hỏi:
+ Xét tam giác ABC và MNP có:
AB = MN;
AC = MP;
BC = NP
⇒ΔABC=ΔMNP (c.c.c)
+ Xét tam giác DEF và GHK có:
DE = GH;
DF = GK;
EF = HK
⇒ΔDEF=ΔGHK (c.c.c)
Ví dụ 2 (SGK – tr66)
Luyện tập 2:
Xét tam giác ABC và ADC có:
AB = AD
CB = CD
AC là cạnh chung
Vậy ΔABC=ΔADC(c.c.c)
Vận dụng:
Xét tam giác OAM và OBM có:
OA = OB
AM = BM
OM chung
⇒ΔOAM=ΔOBM(c.c.c)
Do đó: $\widehat{xOz}$=$\widehat{AOM}$=$\widehat{BOM}$=$\widehat{yOz}$.
Vậy tia OM là tia phân giác của góc xOy.