BÀI 11. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
1. ĐỊNH LÍ, GIẢ THIẾT VÀ KẾT LUẬN CỦA ĐỊNH LÍ
Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:
Nếu .... thì .....
- Phần giữa từ “nếu ” và từ “thì” là giả thiết của định lí.
- Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.
Ví dụ (SGK – tr 56)
Luyện tập 1:
“Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
Giả thiết: hai góc đối đỉnh.
Kết luận: bằng nhau.
|
GT |
$\widehat{O_{1}} \widehat{O_{2}}$ đối đỉnh |
|
KL |
$\widehat{O_{1}}$=$\widehat{O_{2}}$ |
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.
Ví dụ: Chứng minh định lí “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”
(SGK – tr56).
Luyện tập 2:
“Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
|
GT |
$\widehat{A_{1}} \widehat{A_{2}}$ là hai góc kề bù, $\widehat{A_{1}}$=$\widehat{A_{2}}$. |
|
KL |
$\widehat{A_{1}}$=$\widehat{A_{2}}$=90o |
Ta có: $\widehat{A}$+$\widehat{B}$=180$^{\circ}$ (hai góc kề bù)
Mà $\widehat{A_{1}}$=$\widehat{A_{2}}$
$\widehat{A_{1}}$=$\widehat{A_{2}}$=$\frac{180^{\circ}}{2}$=90$^{\circ}$.
Tranh luận:
Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.
Ví dụ: Hai góc vuông mà kề bù (Luyện tập 2) bằng nhau và đều bằng 90$^{\circ}$ nhưng không đối đỉnh.