BÀI 10. TIÊU ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲN SONG SONG
1. TIÊU ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
HĐ 1:
Đường thẳng b và c trùng nhau.
Tiên đề Euclid:
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Nhận xét:
Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.
Ví dụ 1 (SGK -tr51)
Chú ý:
Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
Luyện tập 1:
Phát biểu đúng: (1).
2. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
HĐ 2:
a) Hai góc so le trong bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ 2 (SGK – tr52)
Luyện tập 2
1.
a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai góc đồng vị, suy ra $\widehat{AMN}$=$\widehat{ABC}$=60$^{\circ}$
Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề bù
$\widehat{BMN}$=180$^{\circ}$-60$^{\circ}$=120$^{\circ}$.
b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử dụng hai góc trong cùng phía là CNM và ACB, thì ta có:
$\widehat{ACB}$=180$^{\circ}$-150$^{\circ}$=30$^{\circ}$.
2.
Vì xx'⊥yy'nên $\widehat{ABy}$=$\widehat{x'AB}$=90$^{\circ}$ (hai góc so le trong với nhau).
Suy ra zz'⊥yy'.
Nhận xét:
+) a//b a⊥c }⇒b⊥c.
+) a//b a//c }⇒b//c.
