Luyện tập 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Hướng dẫn giải:
Giả thiết : $\widehat{O_{1}}$ và $\widehat{O_{2}}$ đối đỉnh
Kết luận : $\widehat{O_{1}}$ = $\widehat{O_{2}}$
Luyện tập 2: Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Hướng dẫn giải:
$\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ mà $\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{A_{2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{A_{2}}$ = $180^{\circ}$
=> $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ = $\frac{1}{2}$.$180^{\circ}$= $90^{\circ}$
Bài tập & Lời giải
Bài 3.24 trang 57 toán 7 tập 1 KNTT
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Xem lời giải
Bài 3.25 trang 57 toán 7 tập 1 KNTT
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Xem lời giải
Bài 3.26 trang 57 toán 7 tập 1 KNTT
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}$= $\widehat{tOy}$
(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}$= $\widehat{tOy}$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.
(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)