Giải bài 6 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1. SỐ VÔ TỈ

Hoạt động 1: Cắt một hình vuông có cạnh bằng 2dm, rồi cắt nó thành 4 tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông. ( Hình 2.2a )

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm
• Bước 2: Cắt hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông.

Hoạt động 2: Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghé thành một hình vuông. Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được. ( Hình 2.2b )

Hướng dẫn giải:

• Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.
• Vì 2 tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông ban đầu nên
• Diện tích hình vuông thu được là: 2.2:2= 2 (dm²)

Hoạt động 3: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong hoạt động 2. Độ dài hình vuông này bằng bao nhiêu dm.

Hướng dẫn giải:

• Dùng thước đo ta được cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm.
• Ta có: 14 cm = 1,4 dm

Vận dụng 1: Người xưa đã tính đường kinh thân cây theo quy tắc " quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị ", tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát), bớt đi ba phần (phát tâm ), còn lại 5 phần ( tồn ngũ ), rồi chia đôi kết quả (quân nhị). hãy cho biết người xưa ước lượng số $\pi$ bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải:

Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = $\pi$. d=> d =C/$\pi$ = $\frac{C}{8}$.5:2 = $\frac{5C}{8}$. $\frac{1}{2}$ = $\frac{C}{\frac{16}{5}}$

=> $\pi$ = $\frac{16}{5}$=3,2

2. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Luyện tập 1: Tính :

a. $ \sqrt{16}$

b. $ \sqrt{81}$

c. $ \sqrt{2021^{2}}$

Hướng dẫn giải:

a. Ta có : $4^{2}$ = 16 => $ \sqrt{16}$ = 4

b. Ta có : $9^{2}$ = 81 => $ \sqrt{81}$ = 9

c. Ta có 2021>0 nên $ \sqrt{2021^{2}}$ = 2021

Vận dụng 2: Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông. diện tích 144 $m^{2}$. Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó.

Hướng dẫn giải:

Cạnh của sàn thi đấu là: $ \sqrt{144}$ = 12(m) => Chu vi của sàn thi đấu là : 4.12=48 (m)

3. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Luyện tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của những số sau ( làm tròn kết quả với độ chính xác là 0,005, nếu cần )

a. $\sqrt{15}$

b. $\sqrt{2,56}$

c. $\sqrt{17 256}$

d. $\sqrt{793 881}$

Hướng dẫn giải:

a. $\sqrt{15}$ = 3,87

b. $\sqrt{2,56}$ = 1,6

c. $\sqrt{17 256}$= 131,36

d. $\sqrt{793 881}$ = 891

Vận dụng 3: Kim tự tháp Keops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198, 16 $m^{2}$. Biết rằng đáy của Kim tự tháp có dạng một hình vuông. Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )

Hướng dẫn giải:

• Độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này là : $\sqrt{52 198, 16}$= 228,469 (m)
• Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được: 228,5 m.