Câu 4: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1
a) Viết phương trình các đường thẳng biết rằng các đường thẳng (d1), (d2), (d3) này theo thứ tự cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là 1; $\sqrt{3}$ ; - $\sqrt{3}$ và tạo với trục Ox các góc $45^{\circ}$; $30^{\circ}$; $60^{\circ}$.
b) Cho đường thẳng (d'): y = ($\sqrt{m}$ - 1).x + 11. Tìm m để đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d1).
c) Cho đường thẳng (d''): y = (2m - 1).x - 9. Tìm m để đường thẳng (d'') cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2).
Bài Làm:
a)
Gọi phương trình đường thẳng (d1): y = ax + b
Vì (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 nên y0 = 1 , (d1) tạo với Ox một góc 45 độ nên x0 = y0 = 1
Suy ra (d1) đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0)
Phương trình đường thẳng (d1) là y = - x + 1
Tương tự: phương trình đường thẳng (d2) là y = - $\frac{\sqrt{3}}{3}$x + $\sqrt{3}$
phương trình đường thẳng (d3) là y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$
b) Để đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d1) thì ($\sqrt{m}$ - 1) = - 1 $\Leftrightarrow $ m = 0
Vậy m = 0
c) Để đường thẳng (d'') cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2) thì
(2m - 1) $\neq $ - $\frac{\sqrt{3}}{3}$
và (2m - 1) $\neq $ $\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow $ m $\neq $ $\frac{3 - \sqrt{3}}{6}$
và m $\neq $ $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$.