A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Hãy so sánh độ dài dây AB và dây CD trên mỗi hình 87? Giải thích (nếu được).
Trả lời:
* Hình 87a
AB > CD, vì AB là đường kính của đường tròn, CD là dây cung (không phải là đường kính của đường tròn)
* Hình 87b
AB > CD
3. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD (h.89). Chứng minh rằng
$OH^{2}$ + $HB^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$.
Gợi ý: Điền vào chỗ chấm (...)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào
$\Delta $OHB, vuông tại H: $OB^{2}$ = .........................................
$\Delta $OKD, vuông tại K: $OD^{2}$ = .........................................
Do $OB^{2}$ =................................ ( = $R^{2}$)
Vậy ........................................= ....................................
Trả lời:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào
$\Delta $OHB, vuông tại H: $OB^{2}$ = $OH^{2}$ + $HB^{2}$
$\Delta $OKD, vuông tại K: $OD^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$
Do $OB^{2}$ = $OK^{2}$( = $R^{2}$)
Vậy $OH^{2}$ + $HB^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. b) Đọc kĩ nội dung sau
Trong một đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
2. b) Đọc kĩ nội dung sau
Trong hai dây của một đường tròn:
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn;
- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
d) Cho $\Delta $ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực. H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC (h.90) Biết OH > OK > OI. Hãy so sánh độ dài ba cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC.
Trả lời:
Vì O là giao điểm của ba đường trung trực AB, AC, BC nên tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn tâm O khi đó AB, AC, BC là ba dây cung của đường tròn (O)
Ta có tính chất: Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại
Vì OH > OK > OI nên ta được AB < AC < BC
Vậy AB < AC < BC.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 99 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O, bán kính 13cm, dây AB = 24cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đây AB.
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB sao cho AM = 7cm. Kẻ dây EF đi qua M và vuông góc với AB. Chứng minh EF = AB.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O) và một điểm E nằm ngoài đường tròn, vẽ đường tròn (E) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (h.91). Các đoạn thẳng EA và EB lần lượt cắt đường tròn (O) tại C và D (cho như hình vẽ). Chứng minh rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O) bán kính 2,5cm, dây AB = 4cm. Vẽ dây CD song song với AB và CD = 4,8cm. Tính khoảng cách giữa hai dây AB và CD.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình 92, trong đó hai đường tròn cùng có tâm O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:
a) ME và MF;
b) MH và MK
Xem lời giải
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm trong đường tròn. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại A. Vẽ dây PQ bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây MN và PQ (h.93)
Xem lời giải
Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1
Đố: Nhà ba bạn An, Cường, Thái ở ba địa điểm như hình 94. Hỏi đoạn đường từ nhà An đến nhà Cường hay nhà Thái xa hơn? Vì sao?
Xem lời giải
Câu 3: Trang 101 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình 95. Trên đường tròn (O) lấy hai dây AM và BN bằng nhau (M và N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) OF là phân giác của góc AOB.
b) OF vuông góc với AB.