A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. Tính và dự đoán
Kết luận: Với mọi a ta có: $\sqrt{a^{2}}=|a|$
2. a) Đọc hiểu nội dung sau:
Một cách tổng quát:
Với A là biểu thức đại số, người ta gọi $\sqrt{A}$ là căn thức bậc 2 của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
$\sqrt{A}$ xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
b) Cũng như căn bậc hai số học, ta có:
Với mỗi biểu thức A thì:
$\sqrt{A^{2}}=|A|$, tức là $\sqrt{A^{2}}=|A|$ = $\left\{\begin{matrix}A; nếu A\geq 0 & & \\ -A; nếu A<0 & & \end{matrix}\right.$
c) Chú ý
- Với các biểu thức A và B không âm, ta có: $\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ và $\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}$
- Với các biểu thức A không âm và B dương ta có:$\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ và $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A}{B}}$
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1
Tính:
a) $\sqrt{a^{2}}$ với a = 2,5 ; 0,3 ; -0,1 ; b) $\sqrt{a^{4}}$ với a = -1,3 ; 2,1 ; -0,4.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1
Tính:
a) $\sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ ; b) $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$ ; c) $\sqrt{2,9^{2} - 2,1^{2}}$ ;
d) $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}}$ ; e) $\sqrt{\frac{6,2^{2} - 5,9^{2}}{2,43}}$ ; g) $\sqrt{\frac{9^{3} + 7^{3}}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}}$.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1
Tính:
a) $\sqrt{\frac{1,96}{2,25}}$ ; b) $\sqrt{1\frac{13}{36}.1\frac{32}{49}}$ ; c) $\sqrt{\frac{1}{9}.0,09.64}$.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1
Tính:
a) $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}$ ; b) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{175}}$ ; c) $\frac{\sqrt{2,84}}{\sqrt{0,71}}$ ; d) $\frac{\sqrt{6,25}}{\sqrt{1,44}}$.
Xem lời giải
Câu 5: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1
Tính giá trị các biểu thức sau với b > 0:
a) $\sqrt{b^{10}}$ ; b) $\sqrt{64b^{6}}$ ; c) $12b^{6}$$\sqrt{4b^{2}}$
d) $\sqrt{b^{8}}$ ; e) $b^{2}$$\sqrt{b^{8}}$ ; g) - b$\sqrt{b^{8}}$.
Xem lời giải
Câu 6: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1
Tính giá trị các biểu thức sau với a < 0:
a) $\sqrt{a^{8}}$ ; b) $\sqrt{a^{6}}$ ; c) - a$\sqrt{25a^{6}}$
d) $\sqrt{a^{12}}$ ; e) 6a$\sqrt{a^{10}}$ ; g) - $\sqrt{36a^{14}}$.
Xem lời giải
Câu 7: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a) $\sqrt{\frac{x}{3}}$ ; b) $\sqrt{- 5x}$ ; c) $\sqrt{4 - x }$ ; d) $\sqrt{3x + 7}$.
Xem lời giải
Câu 8: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1
Tính x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) $\sqrt{2x + 7}$ ; b) $\sqrt{- 3x + 4}$ ; c) $\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}$.
Xem lời giải
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1
Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng:
Kết quả của phép khai căn $\sqrt{(2a - 1)^{2}}$
A. 2a - 1 ; B. 1 - 2a ; C. 2a - 1 và 1 - 2a ; D. $\left | 2a - 1 \right |$.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = 1 - $\sqrt{2}$ ; B. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = 1 + $\sqrt{2}$ ;
C. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = $\sqrt{2}$ - 1 ; D. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = $\frac{1}{2}$ - $\sqrt{2}$.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1
Em có biết?
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-lia-a, nhà khoa học Ga-li-lê (G.Galilei) đã thực hiện một thí nghiệm vật lí để nghiên cứu vế sự rơi tự do. Ông khẳng định rằng vận tốc của vật rơi tự do tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:
s = 5$t^{2}$
Cho biết một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m. Hỏi sau bao lâu vật tiếp đất?