Câu 3: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các đồ thị hàm số:
a) y = 5x - 7 và y = 3x + 1 ; b) y = -3x + 2 và y = 8x - 9 ;
c) y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3 ; d) y = 23x - 6 và y = -2x + 9 ;
e) y = 98x và y = -102x - 3 ; g) y = - 3 và y = 36x + 1.
Bài Làm:
Giải câu a)
y = 5x - 7 và y = 3x + 1
Vì 5 $\neq $ 3 nên y = 5x - 7 và y = 3x + 1 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 5x - 7 và y = 3x + 1.
Vì M $\in $ y = 5x0 - 7 (1)
Vì M $\in $ y = 3x0 + 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 5x0 - 7 = 3x0 + 1 (3)
$\Leftrightarrow $ 2x0 = 8
$\Leftrightarrow $ x0 = 4
Thay vào (2) ta được y0 = 13
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(4; 13).
Giải câu b)
y = -3x + 2 và y = 8x - 9
Vì - 3 $\neq $ 8 nên y = -3x + 2 và y = 8x - 9 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = -3x + 2 và y = 8x - 9.
Vì M $\in $ y = -3x0 + 2 (1)
Vì M $\in $ y = 8x0 - 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: -3x0 + 2 = 8x0 - 9 (3)
$\Leftrightarrow $ 11x0 = 11
$\Leftrightarrow $ x0 = 1
Thay vào (2) ta được y0 = -1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(1; -1).
Giải câu c)
y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3
Vì 0,4 $\neq $ -0,1 nên y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3.
Vì M $\in $ y = 0,4x0 - 5 (1)
Vì M $\in $ y = -0,1x0 - 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 0,4x0 - 5 = -0,1x0 - 3 (3)
$\Leftrightarrow $ x0 = 4
Thay vào (2) ta được y0 = -3,4
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(4; -3,4).
Giải câu d)
y = 23x - 6 và y = -2x + 9
Vì 23 $\neq $ -2 nên y = 23x - 6 và y = -2x + 9 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 23x - 6 và y = -2x + 9.
Vì M $\in $ y = 23x0 - 6 (1)
Vì M $\in $ y = -2x0 + 9. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 23x0 - 6 = -2x0 + 9. (3)
$\Leftrightarrow $ x0 = 0,6
Thay vào (2) ta được y0 = 7,8
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(0,6; 7,8).
Giải câu e)
y = 98x và y = -102x - 3
Vì 98 $\neq $ -102 nên y = 98x và y = -102x - 3 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 98x và y = -102x - 3.
Vì M $\in $ y = 98x0 (1)
Vì M $\in $ y = -102x0 - 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 98x0 = -102x0 - 3 (3)
$\Leftrightarrow $ x0 = -0,015
Thay vào (2) ta được y0 = -1,47
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(-0,015; -1,47).
Giải câu e)
y = - 3 và y = 36x + 1
Vì 0 $\neq $ 36 nên y = -3 và y = 36x + 1 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = - 3 và y = 36x + 1.
Vì M $\in $ y = - 3 (1)
Vì M $\in $ y = 36x0 + 1. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:- 3 = 36x0 + 1. (3)
$\Leftrightarrow $ x0 = - $\frac{1}{9}$
Thay vào (2) ta được y0 = - 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M( - $\frac{1}{9}$; -3).