A. Tổng hợp kiến thức
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ví dụ:
Ta có: B(5) = { 0,5,10,15,20,...}
B(2) = { 0,2,4,6,8,10,12,...}
=> BC(2,5) = { 0,10,20,..}
=> BCNN(2,5) = 10.
Chú ý:
- Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
- Với mọi số tự nhiên a, b( khác 0 ), ta có : BCNN(a,1) = a , BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b).
II. Cách tìm BCNN, BC
1. Tìm BCNN thông qua phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ:
Tìm BCNN(24,35) = ?
Hướng dẫn giải:
Ta có: $24=2.2.2.3=2^{3}.3$
$35=5.7$
Các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là : $2^{3}$, 3, 5, 7.
=> BCNN(24,35) = $2^{3}$. 3. 5. 7 = 840.
Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
2. Tìm BC thông qua tìm BCNN
- Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Ví dụ: Tìm BC(12,15) với điều kiện x < 100.
Hướng dẫn giải:
Ta có: BCNN(12,15) = 60
=> BC(12,15) = B(60) = { 0, 60, 120,...}
Mà theo đk bài toán: x < 100
=> BC(12,15) = { 0, 60 }.
Vậy BC(12,15) = { 0, 60 }.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 150: Trang 59 - sgk toán 6 tập 1
Tìm BCNN của:
a) 10, 12, 15
b) 8, 9, 11
c) 24, 40, 168
Xem lời giải
Câu 151: Trang 59 - sgk toán 6 tập 1
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, ... cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a) 30 và 150
b) 40, 28, 140
c) 100, 120, 200
Xem lời giải
Câu 152: Trang 59 - sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.
Xem lời giải
Câu 154: Trang 59 - sgk toán 6 tập 1
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Xem lời giải
Câu 155: Trang 60 - sgk toán 6 tập 1
Cho bảng:
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với tích a.b
Xem lời giải
Câu 156: Trang 60 - sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên x biết rằng: x ⋮ 12, x ⋮ 21, x ⋮ 28 và 150 < x < 300
Xem lời giải
Câu 157: Toán 6 tập 1 - trang 60
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Xem lời giải
Câu 158: Trang 60 - sgk toán 6 tập 1
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.