A. Tổng hợp kiến thức
Tính chất của phép cộng và phép nhân hai số tự nhiên
Phát biểu bằng lời :
- Tính chất giao hoán :
- Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
- Khi đổi chỗ các số thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
- Tính chất kết hợp :
- Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
- Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
- Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng :
- Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 26: Trang 16 - sgk toán 6 tập 1
Cho các số liệu về quãng đường bộ:
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Xem lời giải
Câu 27: Trang 16 - sgk toán 6 tập 1
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14
b) 72 + 69 + 128
c) 25.5.4.27.2
d) 28.64 + 28.36
Xem lời giải
Câu 28: Trzng 16 - sgk toán 6 tập 1
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số.
Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?
Xem lời giải
Câu 30:: Trang 17 - sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 34).15 = 0
b) 18.(x - 16) = 18
Xem lời giải
Câu 31: Trang 17 - sgk toán 6 tập 1
Tính nhanh:
a) 135 + 360 + 65 + 40
b) 463 + 318 + 137 + 22
c) 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30
Xem lời giải
Câu 32: Trang 17 - sgk toán 6 tập 1
Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45
b) 37 + 198
Xem lời giải
Câu 33: Trang 17 - sgk toán 6 tập 1
Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Xem lời giải
Câu 36: Trang 19 - sgk toán 6 tập 1
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Xem lời giải
Câu 37: Trang 20 - sgk toán 6 tập 1
Áp dụng tính chất a.(b - c) = a.b – a.c để tính nhẩm.
Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287.
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Xem lời giải
Câu 38: Trang 20 - sgk toán 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Xem lời giải
Câu 39: Trang 20 - sgk toán 6 tập 1
Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.
Xem lời giải
Câu 40: Trang 20 - sgk toán 6 tập 1
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm $\overline{abcd}$, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng $\overline{ab}$ là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn $\overline{cd}$ gấp đôi $\overline{ab}$ . Tính xem năm $\overline{abcd}$ là năm nào ?