A. Tổng hợp kiến thức
I. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
- Ký hiệu :
- a gọi là cơ số ; n gọi là số mũ .
- Phép nhân nhiều lũy thừa bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Ví dụ :
$5^{2}$ đọc là 5 mũ hai hay 5 lũy thừa hai hay lũy thừa bậc hai của 5.
Chú ý :
- $a^{2}$ còn được gọi là a bình phương ( hay bình phương của a ).
- $a^{3}$ còn được gọi là a lập phương ( hay lập phương của a ).
- Quy ước : $a^{1}=a$
II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Tổng quát:
- $a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Ví dụ :
$3^{3}.3^{5}=(3.3.3).(3.3.3.3.3)=3^{3+5}=3^{8}$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 56: Trang 27 - sgk toán 6 tập 1
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 5.5.5.5.5
b) 6.6.6.3.2
c) 2.2.2.3.3
d) 100.10.10.10
Xem lời giải
Câu 57: Trong 28 - sgk toán 6 tập 1
Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) $2^{3},2^{4},2^{5},2^{6},2^{7},2^{8},2^{9},2^{10}$
b) $3^{2},3^{3},3^{4},3^{5}$
c) $4^{2},4^{3},4^{4}$
d) $5^{2},5^{3},5^{4}$
e) $6^{2},6^{3},6^{4}$
Xem lời giải
Câu 58: Trang 28 - toán 6 tập 1
a) Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Xem lời giải
Câu 59: Trang 28 - sgk toán 6 tập 1
a) Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Xem lời giải
Câu 60: Trang 28 - sgk toán 6 tập 1
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $3^{3}.3^{4}$
b) $5^{2}.5^{7}$
c) $7^{5}.7$
Xem lời giải
Câu 61: Trang 28 - sgk toán 6 tập 1
Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
Xem lời giải
Câu 62: Trang 28 - sgk toán 6 tập 1
a) Tính: $10^{2},10^{3},10^{4},10^{5},10^{6}$
b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000 , 1000000 , 1 tỉ , 100...0 ( 12 chữ số 0 )
Xem lời giải
Câu 64: Trang 29 - sgk toán 6 tập 1
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) $2^{3}.2^{2}.2^{4}$
b) $10^{2}.10^{3}.10^{5}$
c) $x.x^{5}$
d) $a^{3}.a^{2}.a^{5}$
Xem lời giải
Câu 65: Trang 29 - sgk toán 6 tập 1
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a) $2^{3}$ và $3^{2}$
b) $2^{4}$ và $4^{2}$
c) $2^{5}$ và $5^{2}$
d) $2^{10}$ và 100
Xem lời giải
Câu 66: Trang 29 - sgk toán 6 tập 1
Đố. Ta biết $11^{2}=121$ ; $111^{2}=12321$
Hãy dự đoán $1111^{2}=?$ bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.