A. Tổng hợp kiến thức
I. Khái niệm
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Ví dụ:
ƯC(3,6) = { 1, 3, 6 }
=> ƯCLN(3,6) = {6}.
Chú ý:
- Số 1 chỉ có một ước là 1.
- Với mọi số tự nhiên a, b, ta có : ƯCLN(a,1) = 1 , ƯCLN(a,b,1) = 1.
II. Cách tìm ƯCLN, ƯC
1. Tìm ƯCLN thông qua phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ:
Tìm ƯCLN(12,15) = ?
Hướng dẫn giải:
Ta có: $12=2.2.3=2^{2}.3$
$15=3.5$
Các thừa số chung là : 3
=> ƯCLN(12,15) = 3.
Chú ý:
- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
- Hai hay nhiều số có ƯCLN = 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
2. Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
- Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Ví dụ: Ta có: ƯCLN(12,15) = 3.
=> ƯC(12,15) = Ư(3) = { 1,3 }.
Vậy ƯC(12,15) = { 1,3 }.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 139: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
b) 24, 84, 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
Xem lời giải
Câu 141: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1
Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
Xem lời giải
Câu 142: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
b) 180 và 234
c) 60, 90, 135
Xem lời giải
Câu 143: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.
Xem lời giải
Câu 145: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét).
Xem lời giải
Câu 146: Trang 56 - sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 ⋮ x, 140 ⋮ x và 10 < x < 20.
Xem lời giải
Câu 147: Trang 57 - sgk toán 6 tập 1
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số bút chì màu. Mai mua 28 bút. Lan mau 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28, 36, 2 ?
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Xem lời giải
Câu 148: Trang 57 - sgk toán 6 tập 1
Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?