A. Tổng hợp kiến thức
- Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = k . b
- Ký hiệu : $a\vdots b$
- Nếu a không chia hết cho b , ta ký hiệu: $a \not\vdots b$
Tính chất
1. Tính chất 1
- Nếu $a\vdots m$ và $b\vdots m$ thì :
$(a+b)\vdots m$
$(a-b)\vdots m$
- Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
$a\vdots m$ và $b\vdots m$ và $c\vdots m$ thì : $(a+b+c)\vdots m$
2. Tính chất 2
- Nếu $a\hspace{1mm}\not\vdots \hspace{1mm}m$ và $b\vdots m$ thì :
$(a+b) \not\vdots m$
$(a-b) \not\vdots m$
- Nếu $b\not\vdots m$ và $a\vdots m$ thì : $(a-b) \not\vdots m$
- Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
$a \not\vdots m$ và $b\vdots m$ và $c\vdots m$ thì : $(a+b+c) \not\vdots m$
Ví dụ:
Ta có : $5 \not\vdots 3$ ; $6\vdots 3$ ; $9\vdots 3$
=> $5 + 6 + 9 = 20 \not\vdots 3$.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 83: Trang 35 - sgk toán 6 tập 1
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 hay không:
a) $48 + 56$
b) $80 + 17$
Xem lời giải
Câu 84: Trang 35 - sgk toán 6 tập 1
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:
a) $54 - 36$
b) $60 - 14$
Xem lời giải
Câu 85: Trang 36 - sgk toán 6 tập 1
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a) $35 + 49 + 210$
b) $42 + 50 + 140$
c) $560 + 18 + 3$
Xem lời giải
Câu 86: Trang 36 - sgk toán 6 tập 1
Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:
Xem lời giải
Câu 87: Trang 36 - sgk toán 6 tập 1
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:
a) A chia hết cho 2.
b) A không chia hết cho 2.
Xem lời giải
Câu 88: Trang 36 - sgk toán 7 tập 1
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
Xem lời giải
Câu 90: Trang 36 - sgk toán 6 tập 1
Gạch dưới số mà em chọn:
a) Nếu $a\vdots 3$ và $b\vdots 3$ thì tổng $a + b$ chia hết cho 6 ; 9 ; 3.
b) Nếu $a\vdots 2$ và $b\vdots 4$ thì tổng $a + b$ chia hết cho 4 ; 2 ; 6.
c) Nếu $a\vdots 6$ và $b\vdots 9$ thì tổng $a + b$ chia hết cho 6 ; 3 ; 9.