A. Tổng hợp kiến thức
I. Số phần tử của một tập hợp
- Một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng.
- Ký hiệu : $\oslash $
Ví dụ: A = { 1 ; 2 ; 3 }
Ta có : Tập hợp A có 3 phần tử.
II. Tập hợp con
- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.
- Ký hiệu : $A\subset B$ hay $B\supset A$.
- Đọc là : A là tập hợp con của tập hợp B hay A được chứa trong B hay B chứa A.
Chú ý :
- Nếu $A\subset B$ và $B\subset A$ thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau.
- Ký hiệu : A = B.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 16: Trang 13 - Toán 6 tập 1
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.
Xem lời giải
Câu 17: Trang 13 - Toán 6 tập 1
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Xem lời giải
Câu 19:Trang 13 - Toán 6 tập 1
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5 rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Xem lời giải
Câu 20: Trang 13 - Toán 6 tập 1
Cho tập hợp A = {15 ,24}. Điền kí hiệu ∈, ⊂, = vào ô vuông cho đúng:
15 ... A
{ 15 } ... A
{ 15 ; 24 } ... A
Xem lời giải
Câu 21: Trang 14 - Toán 6 tập 1
Tập hợp A = {8, 9, 10, ..., 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử).
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của tập hợp B = {10, 11, 12, ..., 99}
Xem lời giải
Câu 22: Trang 14 - Toán 6 tập 1
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các sổ lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Xem lời giải
Câu 23: Trang 14 - Toán 6 tập 1
Tập hợp C = { 8, 10, 12, ..., 30 } có (30 - 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 + 1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = { 21, 23, 25, ..., 99 }
E = { 32, 34 , 36 ,... , 96 }
Xem lời giải
Câu 24: Trang 14 - Toán 6 tập 1
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ; B là tập hợp các số chẵn; N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Xem lời giải
Câu 25: Trang 14 - Toán 6 tập 1
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999)
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.