Giải bài 21 Tính chất của dãy số bằng nhau

Hoạt động 1: Cho tỉ lệ thức  $\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$. Tính các tỉ số  $\frac{2+6}{3+9}$ và $\frac{2-6}{3-9}$

Hướng dẫn giải:

$\frac{2+6}{3+9} = \frac{2}{3}$

$\frac{2-6}{3-9} = \frac{2}{3}$

Hoạt động 2: So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong hệ thức đã cho.

Hướng dẫn giải:

$\frac{2+6}{3+9} = \frac{2-6}{3-9}$

Luyện tập: Tìm hai số $x$ và $y$, biết: $\frac{x}{11} = \frac{y}{17}$ và $x – y = 12$

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có: $\frac{x}{11} = \frac{y}{17} = \frac{x - y}{5-11} = \frac{x-y}{-6} = \frac{12}{-6} = -2$

Từ đây tính được x = -2 . 11 = -22 và y = -2 . 17 = -34

Vận dụng: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y và z lần lượt là số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

* Theo đề bài, ta được: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + y + z = 72

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x+y+z}{2+3+4} = \frac{x+y+z}{9} = \frac{72}{9} = 8$

Từ đây tính được:

   x = 8 . 2 = 16

   y = 8 . 3 = 24

   z = 8 . 4 = 32

Kết luận: Số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là: 16 triệu, 24 triệu và 32 triệu.