Lý thuyết trọng tâm toán 7 kết nối bài 20: Tỉ lệ thức

Tổng hợp kiến thức trọng tâm toán 7 kết nối tri thức bài 20: Tỉ lệ thức. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

1. TỈ LỆ THỨC

HĐ1:

a) - Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

-  Lá cờ nhà Linh: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Ta được 2 tỉ số trên bằng nhau

$\frac{6}{9}=\frac{0,8}{1,2}=(\frac{2}{3})$

=> Kết luận:

Tỉ lệ thức  là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Chú ý:

Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết dưới dạng a:b=c:d

- Ví dụ 1. (SGK – tr6)

Luyện tập 1: 

4:20= $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$

0,5:1,25= $\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$

Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

- Tranh luận:

Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số

Vận dụng 1. 

Vì 105:68= $\frac{105}{68}$

21:13,6= $\frac{21}{13,6}=\frac{105}{68}$

Ta được 105 : 68 = 21:13,6 nên bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ

2. TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC

HĐ2.

Ta có: 6.1,2=7,2     ;      9.08=7,2

Vậy 2 tích chéo bằng nhau

HĐ3.

Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

$\frac{2}{3}=\frac{4}{6};\frac{2}{4}=\frac{3}{6};\frac{6}{3}=\frac{4}{2};\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

=> Kết luận: 

- Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad=bc

- Nếu ad=bc (với a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức: 

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

Luyện tập 2.

Các tỉ lệ thức lập được là: 

$\frac{0,2}{0,6}=\frac{0,2}{1,5}=\frac{0,6}{4,5};\frac{4,5}{0,6}=\frac{1,5}{0,2};\frac{4,5}{1,5}=\frac{0,6}{0,2}$

 

Nhận xét: 

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (a,b,c,d≠0) suy ra

$a=\frac{bc}{d};b=\frac{ad}{c};c\frac{ad}{b};d=\frac{bc}{a}$

Ví dụ 2. (SGK – tr6)

Vận dụng 2. 

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần(x > 0)

Ta có tỉ lệ thức:

$\frac{5}{10}=\frac{x}{45}$ => $x=\frac{5.45}{10}=22,5$ (kg)

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 2 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.