1. TỈ LỆ THỨC
HĐ1:
a) - Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
- Lá cờ nhà Linh: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
Ta được 2 tỉ số trên bằng nhau
$\frac{6}{9}=\frac{0,8}{1,2}=(\frac{2}{3})$
=> Kết luận:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
Chú ý:
Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết dưới dạng a:b=c:d
- Ví dụ 1. (SGK – tr6)
Luyện tập 1:
4:20= $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$
0,5:1,25= $\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$
Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$
- Tranh luận:
Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số
Vận dụng 1.
Vì 105:68= $\frac{105}{68}$
21:13,6= $\frac{21}{13,6}=\frac{105}{68}$
Ta được 105 : 68 = 21:13,6 nên bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ
2. TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC
HĐ2.
Ta có: 6.1,2=7,2 ; 9.08=7,2
Vậy 2 tích chéo bằng nhau
HĐ3.
Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:
$\frac{2}{3}=\frac{4}{6};\frac{2}{4}=\frac{3}{6};\frac{6}{3}=\frac{4}{2};\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$
=> Kết luận:
- Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad=bc
- Nếu ad=bc (với a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Luyện tập 2.
Các tỉ lệ thức lập được là:
$\frac{0,2}{0,6}=\frac{0,2}{1,5}=\frac{0,6}{4,5};\frac{4,5}{0,6}=\frac{1,5}{0,2};\frac{4,5}{1,5}=\frac{0,6}{0,2}$
Nhận xét:
Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (a,b,c,d≠0) suy ra
$a=\frac{bc}{d};b=\frac{ad}{c};c\frac{ad}{b};d=\frac{bc}{a}$
Ví dụ 2. (SGK – tr6)
Vận dụng 2.
Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần(x > 0)
Ta có tỉ lệ thức:
$\frac{5}{10}=\frac{x}{45}$ => $x=\frac{5.45}{10}=22,5$ (kg)
Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.