10.7. Kể tên các đỉnh, cạnh và đường chéo của hình lập phương MNPQ. EFGH ở Hình 10.16
Hướng dẫn giải:
+ 8 đỉnh :M, Q, P, N, H, E, F, G.
+ 12 cạnh : MQ, MN, QP, PN, HE, EF, FG, GH, QH, ME, NF, PG.
+ 4 đường chéo : MG, EP, QF, HN
10.8. Một chiếc hộp đựng đồ đa năng có dạng hình hộp chữ nhật với khung bằng thép, bên ngoài phủ vải và kích thước như hình 10.17
a) Tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích vải phủ bề mặt ngoài của chiếc hộp.
Hướng dẫn giải:
a) Thể tích của hộp là:
30.40.50 = 60 000( cm3 )
b) Diện tích vải phủ bề mặt ngoài của chiếc hộp là :
2.30.( 40 + 50) + 2.40.50 = 9400 (cm2)
10.9. Một chiếc khay đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn nhỏ hình lập phương với cạnh 2 cm (H.10.18). Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh dựng đầy trong khay là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Thể tích của một viên đá nhỏ là :
23 = 8 (cm2)
Tổng thể tích của toàn bộ viên đá đựng trong khay là :
8.18 = 144 (cm3).
10.4. Một cái thùng hình lập phương cạnh 7 dm có chứa nước, độ sâu của nước là 4 dm. Người ta thả 25 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 0,5 dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề xi mét (giả sử toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể)?
Hướng dẫn giải:
Thể tích của thùng nước là:
7 .7 .7 = 343 (dm3)
Thể tích của nước trong thùng:
7.7.4 = 196 (dm3)
Thể tích của 25 viên gạch:
25. (2.1.0,5) = 25 (dm3)
Thể tích của nước và gạch:
196 + 25 = 221 (dm3)
Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là:
(343 – 221) : (7 .7) ≈ 2,49 (dm3).