1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
-
Một số yếu tố cơ bản của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
HĐ1:
+ Hình a có dạng kiến trúc hình hộp chữ nhật.
+ Hình b có dạng kiến trúc hình lập phương.
* Một số hình ảnh có dạng hình hộp, hình chữ nhật
HĐ2:
1. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
+ 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B, C', D'.
+ 12 cạnh: AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'.
+ 4 đường chéo: AC', A'C, BD', B'D.
2. Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là: ABB'A', ADD'A', BCC'B', CDD'C'.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là : ABCD, A'B'C'D'.
+ 8 đỉnh: A, B, C, D, M, N, Q, P.
+ 12 cạnh: AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.
+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.
+ 4 mặt bên: AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.
+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.
* Nhận xét:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên sonh song và bằng nhau.
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông.
Thực hành:
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật.
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỌP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
-
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
HĐ4
+ Sự tương ứng: BB'C'C - (2), A'D'DA - (4), A'B'BA - (1), C'D'DC - (3), A'D'C'B' - (5), ABCD - (6).
+ Mặt bên: (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
HĐ5
Diện tích hình chữ nhật (1) là: bc
⇒ Diện tích hình chữ nhật (3) cũng là: bc
Diện tích hình chữ nhật (4) là: ac
Diện tích hình chữ nhật (2) cũng là: ac
Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là:
2ac + 2bc = 2c.(a+ b).
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 2(a+ b)
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c
Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 2 c(a + b)
Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật:
2 c(a + b)
* Kết luận:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = 2.(a+b).c
- Diện tích xung quanh của hình lập phương:
S$_{xq}$ = 4a$^{2}$
* Chú ý:
Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.
Ví dụ 1: SGK – tr88
Luyện tập 1:
Diện tích xung quanh thành bể là:
S = 2.(3 + 2).1,5 = 15 (m$^{2}$)
Chi phí bác Tú phải trả là:
15. 20000 = 300000 (đồng).
BT thêm 1:
Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có:
AB = DC = EF = HG = 38m;
AE = CG = DH = BF = 26cm;
AD = BC = HE = GF.
Độ dài cạnh AD là:
570: 38 = 15 (cm)
Diện tích mặt bên DAEH là:
26 × 15 = 390 (cm$^{2}$)
Đáp số: 390cm$^{2}$.
-
Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Ta thấy có 4 lớp hình lập phương, mỗi lớp có 2.5 hình lập phương. Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh 1 dm có thể tích là 1 dm3 nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 2. 5. 4 = 40 (dm$^{3}$).
=> Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Thể tích hình hộp chữ nhật: V = abc
Thể tích của hình lập phương: V = a$^{3}$
Ví dụ 2: SGK – tr 89
Luyện tập 2:
Diện tích xung quanh hình lập phương là:
S= 4a$^{2}$
=> 100 = 4a$^{2}$
=> a$^{2}$ = 100: 4 = 25
=> a = 5 (cm)
Thể tích hình lập phương đó là:
V = a$^{3}$ = 5$^{3}$ = 125 (m$^{3}$).
Vận dụng 2:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50.30.30 = 45000 (cm$^{3}$).
BT thêm 2:
Thể tích chiếc bánh kem là:
30.20.15 = 9000 (cm$^{3}$)
Thể tích phần bánh cắt đi là:
53 =125 (cm$^{3}$)
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
9000 – 125 = 8 875 (cm$^{3}$)