BÀI 4. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
1. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
HĐ:
a) 10 + 36: 2. 3 = 10 + 18. 3
= 10 + 54 = 64.
b) [5 + 2.(9 - 2$^{3}$)]: 7 = [5 + 2.(9 - 8)]: 7
= [5 + 2.1]: 7 = 7: 7 = 1.
Kết luận:
Thứ tự thực hiện phép tính
+ Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia a thực hiện các phép tính từ trái sang phải.
+ Với các biểu thức không có dấu ngoặc:
Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ.
+ Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
( ) => [ ] => { }
Ví dụ 1 (SGK – tr 20)
Luyện tập 1:
a) ($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$):$\frac{5}{4}$+($\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$):$\frac{5}{2}$
=($\frac{4}{6}$+$\frac{1}{6}$):$\frac{5}{4}$+($\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$):$\frac{5}{2}$ =($\frac{5}{6}$):$\frac{5}{4}$+($\frac{5}{8}$):$\frac{5}{2}$
=$\frac{5}{6}$.$\frac{4}{5}$+$\frac{5}{8}$.$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{11}{12}$.
b) $\frac{5}{9}$:($\frac{1}{11}$-$\frac{5}{22}$)+$\frac{7}{4}$.($\frac{1}{14}$-$\frac{2}{7}$)
=$\frac{5}{9}$:(-$\frac{3}{22}$)+$\frac{7}{4}$.(-$\frac{3}{14}$)
=$\frac{5}{9}$.(-$\frac{22}{3}$)+$\frac{7}{4}$.(-$\frac{3}{14}$)=-$\frac{110}{27}$+(-$\frac{3}{8}$)=-$\frac{961}{216}$.
2. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
- Đẳng thức: A = B,
Trong đó: vế trái là A, vế phải là B.
- Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dung các tính chất sau:
Nếu a = b thì:
+) b = a
+) a + c = b + c.
Ví dụ 2 (SGK – tr21)
Kết luận:
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.
Nếu a + b = c thì a = c – b
Nếu a – b = c thì a = c + b.
Ví dụ 3 (SGK – tr21)
Luyện tập 2:
a) x + 7,25 = 15,75
x = 15,75 – 7,25
x = 8,5.
b) (-$\frac{1}{3}$)-x=$\frac{17}{6}$
(-$\frac{1}{3}$)-$\frac{17}{6}$=x
-$\frac{19}{6}$=x.
Vận dụng:
Gọi x là khối lượng thịt.
Khi đó:
x + 0,5 + 0,125 + 0,04 = 0,8
x + 0,665 = 0,8
x = 0,8 – 0,665
x = 0,135 (kg).