Câu 5: Trang 129 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình 137:
Trong đó OA = 3cm, O'A = 2cm, AM = 5cm.
Độ dài AN bằng
A. $\frac{10}{3}$ B. 3,5 C. 3 D. 4
Hãy chọn phương án đúng
Bài Làm:
$\Delta $OAM có OA = OM nên $\Delta $OAM cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{AOM}$ = $\frac{180^{\circ} - \widehat{OAM}}{2}$
$\Delta $O'AN có O'A = O'N nên $\Delta $O'AN cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{AO'N}$ = $\frac{180^{\circ} - \widehat{O'AN}}{2}$
Mặt khác $\widehat{OAM}$ = $\widehat{O'AN}$ $\Rightarrow $ $\widehat{AOM}$ = $\widehat{AO'N}$
$\Delta $OAM và $\Delta $O'AN có: $\widehat{AOM}$ = $\widehat{AO'N}$, $\frac{OA}{O'A}$ = $\frac{OM}{O'N}$
$\Rightarrow $ $\Delta $OAM đồng dạng với $\Delta $O'AN
$\Rightarrow $ $\frac{OA}{O'A}$ = $\frac{AM}{AN}$ $\Rightarrow $ AN = $\frac{10}{3}$cm
Vậy đán án là A.