Câu 3: Trang 43 - sgk giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:
a) $y=\frac{x+3}{x-1}$
b) $y=\frac{1-2x}{2x-4}$
c) $y=\frac{-x+2}{2x+1}$
Bài Làm:
a)
- Tập xác định: D = R \ {1}
- Sự biến thiên:
=> Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
- Cực trị: Hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận:
=> x = 1 là tiệm cận đứng.
=> y = 1 là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
b)
- Tập xác định: D = R \ {2}
- Sự biến thiên:
=> Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).
- Cực trị: Hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận:
=> x = 2 là tiệm cận đứng.
=> y = -1 là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
c)
- Tập xác định: D = R \ {$\frac{-1}{2}$}
- Sự biến thiên:
=> Hàm số nghịch biến trên (-∞;$\frac{-1}{2}$) và ($\frac{-1}{2}$; +∞).
- Cực trị: Hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận:
=> $x=\frac{-1}{2}$ là tiệm cận đứng.
=> $y=\frac{-1}{2}$ là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
