Câu 2: Trang 64 sách VNEN 9 tập 1
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3cm và 4cm. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Tính độ dài các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền và diện tích các tam giác vuông tạo thành.
Gợi ý (h.26):
- Tính độ dài BC.
- Tính BH, CH theo công thức $b^{2}$ = ab', $c^{2}$ = ac'.
- Tính diện tích theo công thức: S = $\frac{1}{2}$AB.AC
Bài Làm:
* Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC = $\sqrt{AB^{2} + AC^{2}}$ = $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ = 5
* Áp dụng công thức $b^{2}$ = ab', ta có:
$AB^{2}$ = BH.BC $\Rightarrow $ BH = $\frac{AB^{2}}{BC}$ = 1,8
$AC^{2}$ = CH.BC $\Rightarrow $ CH = $\frac{AC^{2}}{BC}$ = 3,2.
Áp dụng công thức $h^{2}$ = b'.c', ta có:
$AH^{2}$ = BH.CH $\Rightarrow $ AH = 2,4
* Diện tích tam giác vuông ABC là:
S$\Delta $ABC = $\frac{1}{2}$AB.AC = $\frac{1}{2}$.3.4 = 6
* Diện tích tam giác vuông ABH là:
S$\Delta $ABH = $\frac{1}{2}$AH.BH = $\frac{1}{2}$.2,4.1,8 = 2,16
* Diện tích tam giác vuông ACH là:
S$\Delta $ACH = $\frac{1}{2}$AH.CH = $\frac{1}{2}$.2,4.3,2 = 3,84.