Câu 166: Trang 63 - sgk toán 6 tập 1
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}
B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}
Bài Làm:
a) A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}
Vì $\left\{\begin{matrix}84 ⋮ x & \\ 180 ⋮ x & \end{matrix}\right.\Rightarrow x \in $ƯC(84,180)
Ta có:
$84 = 2^{2}.3.7$
$180 = 2^{2}.3^{2}.5$
$\Rightarrow $ƯCLN$(84, 180) = 2^{2}.3 = 12$
$\Rightarrow $ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ta lại có $x > 6\Rightarrow x = 12$
Vậy A = {12}.
b) B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}
Vì $\left\{\begin{matrix}x ⋮ 12 & \\ x ⋮ 15 & \\ x ⋮ 18 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x = BC(12,15,18)$
Ta có:
$12 = 2^{2}.3$
$15 = 3.5$
$18 = 2.3^{2}$
$\Rightarrow BCNN(12,15,18) =2^{2}.3^{2}.5 = 180$
$\Rightarrow $BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360, 540, ...}
Ta lại có: $0 < x < 300\Rightarrow x = 180$
Vậy B = {180}.
