C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 111 sách VNEN 9 tập 1
Từ một điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm E bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng chu vi $\Delta $AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
Bài Làm:
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: ME = MB, NE = NC
Chu vi tam giác AMN là:
C = AM + AN + MN = AM + AN + ME + NE = AM + AN + MB + NC = (AM + MB) + (AN + NC) = AB + AC = 2AB
Do A cố định nên AB không đổi $\Rightarrow $ chu vi $\Delta $AMN không đổi hay chu vi $\Delta $AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E (đpcm).