Bài 4.15 trang 73 toán 7 tập 1 KNTT
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a. ΔABE =ΔDCE;
b. EG = EH.
Bài Làm:
a. Xét tam giác AEB và DEC ta có :
- $\widehat{B}$= $\widehat{C}$ ( 2 góc so le trong )
- AB= CD
- $\widehat{A}$= $\widehat{D}$ ( 2 góc so le trong )
=> $\Delta $AEB = $\Delta $DEC
b. Từ câu a suy ra:
- AE=DE. Mặt khác ta có :
- $\widehat{A}$= $\widehat{D}$ ( 2 góc so le trong )
- $\widehat{AEG}$= $\widehat{DEH}$ (2 góc đối đỉnh)
=> $\Delta $AEG = $\Delta $DEH
=> EG= EH
