Cách giải bài dạng: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai Toán lớp 9

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;
• Bước 2: Lập phương trình:
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết;
• Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình
• Bước 3: Giải phương trình
• Bước 4: Kết luận: Chọn kết quả thích hợp và trả lời

Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m$^{2}$. Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.

Hướng dẫn:

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (x > 0), khi đó chiều rộng mảnh vườn là $\frac{720}{x}$ (m).

Chiều dài và chiều rộng mảnh vườn sau khi thay đổi lần lượt là x + 6 (m) và $\frac{720}{x}$ - 4 (m)

Diện tích của mảnh vườn là (x + 6)($\frac{720}{x}$ - 4) (m$^{2}$)

Theo giả thiết ta có phương trình:  (x + 6)($\frac{720}{x}$ - 4) = 720

<=> 720 - 4x + $\frac{4320}{x}$ - 24 = 720 

<=> 4$^{2}$ + 24x - 4320 = 0

<=> x$^{2}$ + 6x - 1080 = 0

Phương trình có hai nghiệm x₁ = 30 (thỏa mãn) và x₂ = -36 (loại)

Với x = 30 ta có $\frac{720}{x}$ = $\frac{720}{30}$ = 24

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 30m, chiều rộng của mảnh vườn là 24m.